NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Đặc điểm của phương trình tuyến tính và bậc hai
- Giải và vẽ đồ thị phương trình tuyến tính
- Giải và vẽ đồ thị phương trình bậc hai
Một phương trình tuyến tính trong hai biến không liên quan đến bất kỳ công suất nào cao hơn một cho cả hai biến. Nó có dạng chung Rìu + Bởi + C = 0, trong đó A, B và C là hằng số. Có thể đơn giản hóa điều này để y = mx + b, Ở đâu m = ( −Một / B) và b là giá trị của y khi nào x = 0. Mặt khác, một phương trình bậc hai, liên quan đến một trong các biến được nâng lên lũy thừa thứ hai. Nó có dạng chung y = rìu2 + bx + c. Ngoài việc thêm độ phức tạp của việc giải phương trình bậc hai so với phương trình tuyến tính, hai phương trình tạo ra các loại biểu đồ khác nhau.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Các hàm tuyến tính là một đối một trong khi các hàm bậc hai thì không. Hàm tuyến tính tạo ra một đường thẳng trong khi hàm bậc hai tạo ra một parabol. Vẽ đồ thị của hàm tuyến tính là đơn giản trong khi vẽ đồ thị của hàm bậc hai là một quá trình gồm nhiều bước phức tạp hơn.
Đặc điểm của phương trình tuyến tính và bậc hai
Một phương trình tuyến tính tạo ra một đường thẳng khi bạn vẽ đồ thị. Mỗi giá trị của x tạo ra một và chỉ một giá trị của y, vì vậy mối quan hệ giữa họ được cho là một đối một. Khi bạn vẽ đồ thị phương trình bậc hai, bạn tạo ra một parabol bắt đầu tại một điểm duy nhất, được gọi là đỉnh và kéo dài lên hoặc xuống trong y phương hướng. Mối quan hệ giữa x và y không phải là một đối một vì đối với bất kỳ giá trị đã cho nào của y Ngoại trừ y-giá trị của điểm đỉnh, có hai giá trị cho x.
Giải và vẽ đồ thị phương trình tuyến tính
Phương trình tuyến tính ở dạng chuẩn (Rìu + Bởi + C = 0) dễ dàng chuyển đổi để chuyển đổi sang dạng chặn dốc (y = mx +b) và trong biểu mẫu này, bạn có thể xác định ngay độ dốc của đường, đó là mvà điểm mà đường thẳng đi qua y-axis. Bạn có thể vẽ đồ thị phương trình dễ dàng, bởi vì tất cả những gì bạn cần là hai điểm. Ví dụ: giả sử bạn có phương trình tuyến tính y = 12_x_ + 5. Chọn hai giá trị cho x, nói 1 và 4, và bạn ngay lập tức nhận được các giá trị 17 và 53 cho y. Vẽ hai điểm (1, 17) và (4, 53), vẽ một đường thẳng qua chúng và bạn đã hoàn thành.
Giải và vẽ đồ thị phương trình bậc hai
Bạn không thể giải và vẽ đồ thị phương trình bậc hai khá đơn giản. Bạn có thể xác định một vài đặc điểm chung của parabol bằng cách nhìn vào phương trình. Ví dụ: dấu hiệu phía trước x2 thuật ngữ cho bạn biết liệu parabola mở ra (tích cực) hay xuống (tiêu cực). Hơn nữa, hệ số của x2 thuật ngữ cho bạn biết parabola rộng hay hẹp như thế nào - hệ số lớn biểu thị parabolas rộng hơn.
Bạn có thể tìm thấy x- chấp nhận parabol bằng cách giải phương trình cho y = 0 :
rìu2 + bx + c = 0
và sử dụng công thức bậc hai
x = ÷ 2_a_
Bạn có thể tìm thấy đỉnh của một phương trình bậc hai ở dạng y = rìu2 + bx + c bằng cách sử dụng một công thức xuất phát bằng cách hoàn thành hình vuông để chuyển đổi phương trình sang một dạng khác. Công thức này là -b/ 2_a_. Nó cung cấp cho bạn x-giá trị của phần chặn, mà bạn có thể cắm vào phương trình để tìm y-giá trị.
Biết đỉnh, hướng mà parabol mở ra và xđiểm-intercept cung cấp cho bạn đủ ý tưởng về sự xuất hiện của parabol để vẽ nó.