NộI Dung
- Một hình thang là gì?
- Một hình thang bất thường là gì?
- Công thức diện tích hình thang
- Cách tính diện tích hình thang không đều: Các giá trị đã cho
- Cách tính diện tích hình thang không đều: Tìm chiều cao của hình thang không đều
Mặc dù có vẻ như việc tìm ra khu vực có nhiều hình dạng và đa giác được giới hạn trong một lớp toán ở trường, nhưng thực tế là việc tìm ra khu vực đa giác là điều áp dụng cho hầu hết các phần của cuộc sống. Từ tính toán nông nghiệp đến tìm hiểu diện tích của một hệ sinh thái nhất định trong sinh học đến khoa học máy tính, tính toán các khu vực có hình dạng phức tạp là một kỹ năng thiết yếu để thành thạo.
Nó thường dễ dàng hơn để đo diện tích của các hình với tất cả các cạnh bằng nhau và các công thức đơn giản. Tuy nhiên, hình dạng "không đều" như hình thang không đều, còn được gọi là hình thang không đều, là phổ biến và cũng cần phải được tính toán. Rất may, có các máy tính diện tích hình thang không đều và công thức diện tích hình thang làm cho quá trình đơn giản.
Một hình thang là gì?
Một hình thang là một đa giác bốn cạnh, còn được gọi là một hình tứ giác, có ít nhất một bộ các mặt song song. Điều này phân biệt hình thang với hình bình hành vì hình bình hành luôn có hai bộ các mặt song song. Đây là lý do tại sao bạn có thể coi tất cả các hình bình hành là hình thang, nhưng không phải tất cả các hình thang đều là hình bình hành.
Các mặt song song của hình thang được gọi là căn cứ trong khi các cạnh không song song của hình thang được gọi là chân. Một hình thang thông thường, còn được gọi là hình thang cân, là một hình thang trong đó các cạnh không song song (chân) có chiều dài bằng nhau.
Một hình thang bất thường là gì?
Một hình thang không đều, còn được gọi là hình thang không đều, là hình thang trong đó các cạnh không song song không bằng nhau về chiều dài. Có nghĩa là, chúng có chân có hai chiều dài khác nhau.
Công thức diện tích hình thang
Để tìm diện tích của hình thang, bạn có thể sử dụng phương trình sau:
Diện tích = ((b1 + b2) / 2) * h
b1 và b2 là chiều dài của hai cơ sở trên hình thang; h bằng chiều cao của hình thang, là chiều dài từ đáy cơ sở đến đường cơ sở trên cùng.
Bạn không phải lúc nào cũng cho chiều cao của hình thang. Nếu đây là trường hợp, bạn thường có thể tìm ra chiều cao bằng Định lý Pythagore.
Cách tính diện tích hình thang không đều: Các giá trị đã cho
Ví dụ đầu tiên này sẽ đại diện cho một vấn đề khi bạn biết tất cả các giá trị của hình thang.
b1 = 4 cm
b2 = 12 cm
h = 8 cm
Đơn giản chỉ cần cắm các số vào công thức diện tích hình thang và giải.
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm
A = (16 cm / 2) * 8 cm
A = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Cách tính diện tích hình thang không đều: Tìm chiều cao của hình thang không đều
Trong các vấn đề hoặc tình huống khác với hình thang không đều, bạn thường chỉ đưa ra các số đo của các cơ sở và chân của hình thang cùng với một số góc hình thang, khiến bạn phải tự tính toán chiều cao trước khi bạn có thể tính diện tích.
Sau đó, bạn có thể sử dụng chiều dài và góc để tính chiều cao của hình thang bằng các quy tắc góc tam giác phổ biến.
Hãy suy nghĩ về nó. . . Khi bạn vẽ một đường cao trên hình thang ở điểm cuối của chiều dài cơ sở nhỏ hơn xuống chiều dài cơ sở dài hơn, bạn tạo một hình tam giác với đường thẳng đó là một bên, chân của hình thang là cạnh thứ hai và khoảng cách từ điểm mà đường cao chạm vào cơ sở lớn hơn đến điểm mà cơ sở đó gặp chân là bên thứ ba (xem hình chi tiết ở đây).
Hãy nói rằng bạn có các giá trị sau (xem hình ảnh trên trang này):
b1 = 16 cm
b2 = 25 cm
chân 2 = 12 cm
Góc giữa b2 và chân 2 = 30 độ
Biết các góc và một trong các giá trị độ dài cạnh có nghĩa là sau đó bạn có thể sử dụng quy tắc sin và cos để tìm chiều cao. Đường huyền sẽ bằng chân 2 (12 cm) và chúng ta có các góc để tính chiều cao.
Hãy sử dụng sin để tìm chiều cao bằng góc 30 độ đã cho, điều này sẽ khiến chiều cao bằng "ngược" trong phương trình sin:
sin (góc) = chiều cao / cạnh huyền
tội lỗi (30) = chiều cao / 12 cm
tội lỗi (30) * 12 cm = chiều cao = 6 cm
Bây giờ bạn có giá trị chiều cao, bạn có thể tính diện tích bằng công thức diện tích:
A = ((b1 + b2) / 2) * h
A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm
A = (41 cm / 2) * 6 cm
A = 20,5 cm * 6 cm = 123 cm2