Cách tính bước sóng Balmer

NộI Dung

• TL; DR (Quá dài; Không đọc)
• Công thức Rydberg và Công thức Balmer từ
• Tính toán bước sóng Balmer

Sê-ri Balmer trong nguyên tử hydro liên quan đến sự chuyển đổi điện tử có thể xuống viết sai rồi = 2 vị trí theo bước sóng phát xạ mà các nhà khoa học quan sát được. Trong vật lý lượng tử, khi các electron chuyển đổi giữa các mức năng lượng khác nhau xung quanh nguyên tử (được mô tả bằng số lượng tử chính, viết sai rồi) chúng hoặc giải phóng hoặc hấp thụ một photon. Sê-ri Balmer mô tả sự chuyển đổi từ mức năng lượng cao hơn sang mức năng lượng thứ hai và bước sóng của các photon phát ra. Bạn có thể tính toán điều này bằng công thức Rydberg.

TL; DR (Quá dài; Không đọc)

Tính bước sóng của các chuỗi chuyển tiếp hydro Balmer dựa trên:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / viết sai rồi₂²))

Ở đâu λ là bước sóng, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ và viết sai rồi₂ là số lượng tử nguyên tắc của trạng thái các electron chuyển từ.

Công thức Rydberg và Công thức Balmer từ

Công thức Rydberg liên quan đến bước sóng phát thải quan sát được với các số lượng tử nguyên tắc liên quan đến quá trình chuyển đổi:

1/λ = R_H ((1/viết sai rồi₁²) − (1 / viết sai rồi₂²))

Các λ biểu tượng đại diện cho bước sóng, và R_H là hằng số Rydberg cho hydro, với R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹. Bạn có thể sử dụng công thức này cho bất kỳ chuyển đổi nào, không chỉ các công thức liên quan đến mức năng lượng thứ hai.

Loạt Balmer chỉ thiết lập viết sai rồi₁ = 2, có nghĩa là giá trị của số lượng tử chính (viết sai rồi) là hai cho quá trình chuyển đổi đang được xem xét. Do đó, công thức Balmer có thể được viết:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / viết sai rồi₂²))

Tính toán bước sóng Balmer

Bước đầu tiên trong tính toán là tìm số lượng tử nguyên tắc cho quá trình chuyển đổi mà bạn đang xem xét. Điều này đơn giản có nghĩa là đặt một giá trị bằng số lên mức năng lượng của bạn mà bạn đang xem xét. Vậy mức năng lượng thứ ba có viết sai rồi = 3, thứ tư có viết sai rồi = 4 và cứ thế. Chúng đi vào vị trí cho viết sai rồi₂ trong các phương trình trên.

Bắt đầu bằng cách tính phần của phương trình trong ngoặc:

(1/2²) − (1 / viết sai rồi₂²)

Tất cả bạn cần là giá trị cho viết sai rồi₂ bạn đã tìm thấy trong phần trước. Dành cho viết sai rồi₂ = 4, bạn nhận được:

(1/2²) − (1 / viết sai rồi₂²) = (1/2²) − (1 / 4²)

= (1/4) − (1/16)

= 3/16

Nhân kết quả từ phần trước với hằng số Rydberg, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹, để tìm giá trị cho 1 /λ. Công thức và tính toán ví dụ cho:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / viết sai rồi₂²))

= 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ × 3/16

= 2.056.500 m⁻¹

Tìm bước sóng cho quá trình chuyển đổi bằng cách chia 1 cho kết quả từ phần trước. Vì công thức Rydberg cho bước sóng đối ứng, bạn cần lấy đối ứng của kết quả để tìm bước sóng.

Vì vậy, tiếp tục ví dụ:

λ = 1 / 2.056.500 m⁻¹

= 4.86 × 10⁻⁷ m

= 486 nanomet

Điều này phù hợp với bước sóng được thiết lập phát ra trong quá trình chuyển đổi này dựa trên các thí nghiệm.