Hệ số xác định, R bình phương, được sử dụng trong lý thuyết hồi quy tuyến tính trong thống kê như là một thước đo mức độ phù hợp của phương trình hồi quy phù hợp với dữ liệu. Đó là bình phương của R, hệ số tương quan, cung cấp cho chúng ta mức độ tương quan giữa biến phụ thuộc, Y và biến độc lập X. R nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Nếu R bằng +1, thì Y hoàn toàn tỷ lệ với X, nếu giá trị của X tăng theo một mức độ nhất định, thì giá trị của Y tăng theo cùng một mức độ. Nếu R bằng -1, thì có một mối tương quan âm hoàn hảo giữa Y và X. Nếu X tăng thì Y sẽ giảm theo cùng một tỷ lệ. Mặt khác, nếu R = 0, thì không có mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y. R bình phương thay đổi từ 0 đến 1. Điều này cho chúng ta ý tưởng về phương trình hồi quy của chúng ta phù hợp với dữ liệu như thế nào. Nếu R bình phương bằng 1, thì đường phù hợp nhất của chúng ta sẽ đi qua tất cả các điểm trong dữ liệu và tất cả các biến thể trong các giá trị quan sát được của Y được giải thích bằng mối quan hệ của nó với các giá trị của X. Ví dụ: nếu chúng ta có R bình phương giá trị 0,80 thì 80% biến thiên của các giá trị của Y được giải thích bằng mối quan hệ tuyến tính của nó với các giá trị quan sát được của X.
Tính tổng các sản phẩm của các giá trị của X và Y và nhân giá trị này với "n. " Trừ giá trị này khỏi tích của các giá trị của X và Y. Biểu thị giá trị này bằng S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Tính tổng bình phương của các giá trị của X, nhân số này với "n, " và trừ giá trị này khỏi bình phương tổng của các giá trị của X. Biểu thị giá trị này bằng P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Lấy căn bậc hai của P1, mà chúng ta sẽ biểu thị bằng P1 '.
Tính tổng bình phương của các giá trị của Y, nhân số này với "n, " và trừ giá trị này khỏi bình phương tổng của các giá trị của Y. Biểu thị giá trị này bằng Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Lấy căn bậc hai của Q1, mà chúng ta sẽ biểu thị bằng Q1 '
Tính R, hệ số tương quan, bằng cách chia S1 cho sản phẩm của P1 và Q1 Q1: R = S1 / (P1, * Q1 Q1)
Lấy bình phương R để lấy R2, hệ số xác định.