Cách tính khoảng cách giữa các tầng

NộI Dung

• TL; DR (Quá dài; Không đọc)
• Chỉ số miller
• Hằng số mạng
• Khoảng cách giữa các hệ thống cho hệ thống khối và hệ thống Tetragonal

Khi các nguyên tử tự hình thành cấu trúc mạng tinh thể, như chúng làm trong kim loại, chất rắn ion và tinh thể, bạn có thể nghĩ chúng như tạo ra các hình dạng hình học, chẳng hạn như hình khối và tứ diện. Cấu trúc thực tế mà một mạng tinh thể cụ thể giả định phụ thuộc vào kích thước, hóa trị và các đặc tính khác của các nguyên tử hình thành nên nó. Khoảng cách giữa các tầng, là sự phân tách giữa các bộ mặt phẳng song song được hình thành bởi các tế bào riêng lẻ trong cấu trúc mạng tinh thể, phụ thuộc vào bán kính của các nguyên tử tạo thành cấu trúc cũng như hình dạng của cấu trúc. Có bảy hệ tinh thể có thể, và trong mỗi hệ thống là một số hệ thống con, tạo ra tổng cộng 14 cấu trúc mạng khác nhau. Mỗi cấu trúc có công thức riêng để tính khoảng cách giữa các tầng.

TL; DR (Quá dài; Không đọc)

Tính khoảng cách giữa các mặt phẳng cho một cấu trúc mạng cụ thể bằng cách xác định các chỉ số Miller cho họ các mặt phẳng và hằng số mạng.

Chỉ số miller

Thật ý nghĩa khi nói về khoảng cách giữa các mặt phẳng chỉ khi chúng song song với nhau. Các nhà kết tinh xác định một họ các mặt phẳng song song bằng các chỉ số Miller của họ. Để tìm thấy chúng, bạn chọn một mặt phẳng từ gia đình và lưu ý các phần chặn của mặt phẳng trên các trục x, y và z. Các chặn Miller là đối ứng của các chặn. Khi một hoặc nhiều số chặn là một số phân số, quy ước là nhân cả ba chỉ số với một yếu tố loại bỏ phân số. Chỉ số Miller thường được biểu thị bằng các chữ cái h, k và l. Các nhà kết tinh xác định một mặt phẳng cụ thể bằng cách đặt các chỉ số trong dấu ngoặc tròn (hkl) và hiển thị một họ các mặt phẳng bằng cách đặt chúng trong ngoặc đơn {hkl}.

Hằng số mạng

Hằng số mạng của một cấu trúc tinh thể cụ thể là thước đo mức độ đóng gói chặt chẽ của các nguyên tử trong cấu trúc. Đây là một hàm của bán kính (r) của mỗi nguyên tử trong cấu trúc cũng như cấu hình hình học của mạng tinh thể. Hằng số mạng (a) cho một cấu trúc hình khối đơn giản, ví dụ, là a = 2r. Một cấu trúc hình khối bao gồm một nguyên tử ở trung tâm của mỗi khối là cấu trúc hình khối (BCC) tập trung vào cơ thể và hằng số mạng của nó là a = 4R / 3. Một cấu trúc hình khối bao gồm một nguyên tử ở trung tâm của mỗi mặt là một khối lập phương tâm mặt và hằng số mạng của nó là a = 4r / 2. Hằng số mạng cho hình dạng phức tạp hơn theo đó phức tạp hơn.

Khoảng cách giữa các hệ thống cho hệ thống khối và hệ thống Tetragonal

Khoảng cách giữa các mặt phẳng trong một gia đình có chỉ số Miller h, k và l được ký hiệu là d_hkl. Một công thức liên quan đến khoảng cách này đến các chỉ số Miller và hằng số mạng (a) tồn tại cho mỗi hệ tinh thể. Phương trình của một hệ thống khối là:

(1 / ngày_hkl)² = (h² + k² + l²)²

Đối với các hệ thống khác, mối quan hệ phức tạp hơn vì bạn cần xác định các tham số để cách ly một mặt phẳng cụ thể. Ví dụ, phương trình cho một hệ thống tứ giác là:

(1 / ngày_hkl)² = + l²/ c², trong đó c là phần chặn trên trục z.