Cách tính quán tính tải

NộI Dung

• Hiểu quán tính với định luật chuyển động của Newton
• Công thức quán tính
• Năng lượng và quán tính
• Tải trọng quán tính

Mọi vật thể có khối lượng trong vũ trụ đều có tải quán tính. Bất cứ điều gì có khối lượng có quán tính. Quán tính là lực cản đối với sự thay đổi vận tốc và liên quan đến định luật chuyển động đầu tiên của Newton.

Hiểu quán tính với định luật chuyển động của Newton

Định luật chuyển động đầu tiên của Newton nói rằng một vật ở trạng thái nghỉ vẫn ở trạng thái nghỉ trừ khi bị tác động bởi ngoại lực không cân bằng. Một vật trải qua chuyển động vận tốc không đổi sẽ vẫn ở trạng thái chuyển động trừ khi bị tác động bởi một lực bên ngoài không cân bằng (như ma sát).

Định luật đầu tiên của Newton cũng được gọi là luật quán tính. Quán tính là lực cản đối với sự thay đổi vận tốc, có nghĩa là vật thể càng có quán tính thì càng khó gây ra thay đổi đáng kể trong chuyển động của nó.

Công thức quán tính

Các đối tượng khác nhau có những khoảnh khắc quán tính khác nhau. Quán tính phụ thuộc vào khối lượng và bán kính hoặc chiều dài của vật thể và trục quay. Dưới đây chỉ ra một số phương trình cho các đối tượng khác nhau khi tính toán quán tính tải, vì đơn giản, trục quay sẽ là về tâm của đối tượng hoặc trục trung tâm.

Ho về trục trung tâm:

Tôi = MR²

Ở đâu Tôi là thời điểm quán tính M là khối lượng, và R là bán kính của vật.

Hình trụ tròn (hoặc vòng) về trục trung tâm:

I = 1 / 2M (R₁²+ R₂²)

Ở đâu Tôi là thời điểm quán tính M là khối lượng, R₁ là bán kính bên trái của vòng và _R₂ _là bán kính bên phải của vòng.

Xi lanh rắn (hoặc đĩa) về trục trung tâm:

Tôi = 1 / 2MR²

Ở đâu Tôi là thời điểm quán tính M là khối lượng, và R là bán kính của vật.

Năng lượng và quán tính

Năng lượng được đo bằng joules (J) và mô men quán tính được đo bằng kg x m² hoặc kilôgam nhân với bình phương mét. Một cách tốt để hiểu mối quan hệ giữa thời điểm quán tính và năng lượng là thông qua các vấn đề vật lý như sau:

Tính mô men quán tính của một đĩa có động năng 24.400 J khi quay 602 vòng / phút.

Bước đầu tiên để giải quyết vấn đề này là chuyển đổi 602 vòng / phút sang đơn vị SI. Để làm điều này, 602 vòng / phút phải được chuyển đổi thành rad / s. Trong một vòng quay hoàn chỉnh của một vòng tròn bằng 2π rad, là một vòng quay và 60 giây trong một phút. Hãy nhớ rằng các đơn vị phải hủy bỏ để có được rad / s.

602 vòng / phút x 2_π / 60s = 63 rad / s_

Thời điểm quán tính cho một đĩa như đã thấy trong phần trước là Tôi = 1 / 2MR²

Vì vật này đang quay và chuyển động, bánh xe có động năng hoặc năng lượng chuyển động. Phương trình động năng như sau:

KE = 1 / 2Iw²

Ở đâu KE là động năng, Tôi là thời điểm quán tính, và w là vận tốc góc được đo bằng rad / s.

Cắm 24.400 J cho động năng và 63 rad / s cho tốc độ góc vào phương trình động năng.

24,400 = 1 / 2I (63 rad / s² )²

Nhân cả hai bên với 2.

48.800 J = I (63 rad / s² )²

Bình phương vận tốc góc ở bên phải của phương trình và chia cho cả hai bên.

48.800 J / 3.969 rad²/S⁴ = Tôi

Do đó mô men quán tính như sau:

Tôi = 12,3 kgm²

Tải trọng quán tính

Tải trọng quán tính hoặc Tôi có thể được tính tùy thuộc vào loại đối tượng và trục quay. Phần lớn các vật thể có khối lượng và một số chiều dài hoặc bán kính có mô men quán tính. Hãy nghĩ về quán tính là lực cản thay đổi, nhưng lần này, sự thay đổi là vận tốc. Ròng rọc có khối lượng lớn và bán kính rất lớn sẽ có mô men quán tính rất cao. Có thể mất rất nhiều năng lượng để làm cho ròng rọc hoạt động, nhưng sau khi nó bắt đầu di chuyển, sẽ rất khó để ngăn chặn tải quán tính.