NộI Dung
Tổng bình phương là một nhà thống kê công cụ và các nhà khoa học sử dụng để đánh giá phương sai tổng thể của một tập dữ liệu từ giá trị trung bình của nó. Một số lượng lớn hình vuông biểu thị một phương sai lớn, có nghĩa là số đọc riêng lẻ dao động rộng từ giá trị trung bình.
Thông tin này hữu ích trong nhiều tình huống. Ví dụ, một phương sai lớn trong chỉ số huyết áp trong một khoảng thời gian cụ thể có thể chỉ ra sự bất ổn trong hệ thống tim mạch cần được chăm sóc y tế. Đối với các cố vấn tài chính, sự chênh lệch lớn về giá trị cổ phiếu hàng ngày biểu thị sự bất ổn thị trường và rủi ro cao hơn cho các nhà đầu tư. Khi bạn lấy căn bậc hai của tổng bình phương, bạn sẽ có độ lệch chuẩn, một con số thậm chí còn hữu ích hơn.
Tìm tổng bình phương
Số lượng phép đo là cỡ mẫu. Biểu thị nó bằng chữ "n."
Giá trị trung bình là trung bình số học của tất cả các phép đo. Để tìm thấy nó, bạn thêm tất cả các phép đo và chia cho kích thước mẫu, n.
Các số lớn hơn giá trị trung bình tạo ra một số âm, nhưng điều này không quan trọng. Bước này tạo ra một loạt n độ lệch riêng lẻ so với giá trị trung bình.
Khi bạn bình phương một số, kết quả luôn luôn dương. Bây giờ bạn có một loạt n số dương.
Bước cuối cùng này tạo ra tổng bình phương. Bây giờ bạn có một phương sai tiêu chuẩn cho kích thước mẫu của bạn.
Độ lệch chuẩn
Các nhà thống kê và nhà khoa học thường thêm một bước nữa để tạo ra một số có cùng đơn vị với mỗi phép đo. Bước là lấy căn bậc hai của tổng bình phương. Con số này là độ lệch chuẩn và nó biểu thị số tiền trung bình mỗi phép đo lệch khỏi giá trị trung bình. Các số nằm ngoài độ lệch chuẩn là cao bất thường hoặc thấp bất thường.
Thí dụ
Giả sử bạn đo nhiệt độ bên ngoài mỗi sáng trong một tuần để có ý tưởng về nhiệt độ dao động trong khu vực của bạn. Bạn nhận được một loạt nhiệt độ tính bằng độ Fahrenheit trông như thế này:
Thứ Hai: 55, Thứ Ba: 62, Thứ Tư: 45, Thứ Năm: 32, Thứ Sáu: 50, Thứ Bảy: 57, Chủ Nhật: 54
Để tính nhiệt độ trung bình, thêm các phép đo và chia cho số bạn đã ghi, là 7. Bạn tìm giá trị trung bình là 50,7 độ.
Bây giờ tính toán độ lệch cá nhân từ giá trị trung bình. Loạt bài này là:
4.3; -11.3; 5.7; 18.7; 0.7; -6.3; - 2.3
Bình phương mỗi số: 18,49; 127,69; 32,49; 349,69; 0,49; 39,69; 5.29
Thêm các số và chia cho (n - 1) = 6 để nhận 95,64. Đây là tổng bình phương cho loạt phép đo này. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của số này, hoặc 9,78 độ F.
Đây là một con số khá lớn, cho bạn biết rằng nhiệt độ thay đổi khá nhiều trong tuần. Nó cũng cho bạn biết rằng thứ ba ấm áp lạ thường trong khi thứ năm lạnh bất thường. Bạn có thể có thể cảm thấy điều đó, nhưng bây giờ bạn có bằng chứng thống kê.