NộI Dung
Các nhà vật lý và kỹ sư sử dụng định luật Poiseuilles để dự đoán vận tốc của nước thông qua một đường ống. Mối quan hệ này dựa trên giả định rằng dòng chảy là tầng, đó là sự lý tưởng hóa áp dụng cho các mao quản nhỏ hơn là ống nước. Sự nhiễu loạn hầu như luôn luôn là một yếu tố trong các đường ống lớn hơn, cũng như ma sát gây ra bởi sự tương tác của chất lỏng với thành ống. Những yếu tố này rất khó để định lượng, đặc biệt là nhiễu loạn và luật Poiseuilles không phải lúc nào cũng đưa ra một xấp xỉ chính xác. Tuy nhiên, nếu bạn duy trì áp suất không đổi, luật này có thể cho bạn ý tưởng tốt về tốc độ dòng chảy khác nhau như thế nào khi bạn thay đổi kích thước đường ống.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Luật Poiseuilles nói rằng tốc độ dòng F được đưa ra bởi F = π (P1-P2) r4 8ηL, trong đó r là bán kính ống, L là chiều dài ống, là độ nhớt của chất lỏng và P1-P2 là chênh lệch áp suất từ đầu này đến đầu kia.
Tuyên bố của Luật Poiseuilles
Định luật Poiseuilles đôi khi được gọi là định luật Hagen-Poiseuille, bởi vì nó được phát triển bởi một cặp nhà nghiên cứu, nhà vật lý người Pháp Jean Leonard Marie Poiseuille và kỹ sư thủy lực Đức Gotthilf Hagen, vào những năm 1800. Theo luật này, tốc độ dòng chảy (F) qua một ống có chiều dài L và bán kính r được cho bởi:
F = π (P1-P2) r4 8ηL
nơi P1-P2 là chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống và là độ nhớt của chất lỏng.
Bạn có thể lấy được một đại lượng liên quan, khả năng chống chảy (R), bằng cách đảo ngược tỷ lệ này:
R = 1 F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Miễn là nhiệt độ không thay đổi, độ nhớt của nước không đổi và nếu bạn đang xem xét tốc độ dòng chảy trong hệ thống nước dưới áp suất cố định và chiều dài ống không đổi, bạn có thể viết lại định luật Poiseuilles như sau:
F = Kr4, trong đó K là hằng số.
So sánh tốc độ dòng chảy
Nếu bạn duy trì hệ thống nước ở áp suất không đổi, bạn có thể tính giá trị cho hằng số K sau khi tra cứu độ nhớt của nước ở nhiệt độ môi trường và biểu thị nó theo đơn vị tương thích với các phép đo của bạn. Bằng cách duy trì độ dài của đường ống không đổi, giờ đây bạn có tỷ lệ giữa công suất thứ tư của bán kính và tốc độ dòng chảy, và bạn có thể tính toán tốc độ sẽ thay đổi như thế nào khi bạn thay đổi bán kính. Cũng có thể duy trì bán kính không đổi và thay đổi chiều dài ống, mặc dù điều này sẽ đòi hỏi một hằng số khác. So sánh dự đoán với các giá trị đo được của tốc độ dòng chảy cho bạn biết mức độ nhiễu loạn và ma sát ảnh hưởng đến kết quả và bạn có thể đưa thông tin này vào các tính toán dự đoán của mình để làm cho chúng chính xác hơn.