NộI Dung
Trong toán học, logarit của bất kỳ số nào là số mũ mà một số khác, được gọi là cơ sở, phải được nâng lên để tạo ra số đó. Ví dụ, vì 5 được nâng lên lũy thừa thứ ba là 125, logarit của 125 đến cơ sở 5 là 3. logarit tự nhiên của một số là một trường hợp cụ thể trong đó cơ sở là số vô tỷ e, bằng khoảng 2.7183.
Thuật ngữ và ký hiệu
Khi sử dụng e làm cơ sở, bạn viết "ln x", với hàm con e ngụ ý. Quy ước này tương tự như "log x", trong đó cơ sở 10 được ngụ ý. Điều này là do e và 10 là cơ sở phổ biến nhất được tìm thấy trong các ứng dụng khoa học và toán học hàng ngày.
Hủy bỏ nhật ký tự nhiên
Hai tính chất quan trọng của logarit giúp giải quyết các vấn đề liên quan đến e đơn giản hơn. Đó là: e được nâng lên lũy thừa của (ln x) = x và ln của (e được nâng lên lũy thừa của x) = x. Ví dụ: để tìm z trong biểu thức
12 = e với công suất 5z,
lấy nhật ký tự nhiên của cả hai bên để có được
ln 12 = ln e với sức mạnh của 5z, hoặc
ln 12 = 5z, làm giảm xuống
z = (ln 12) / 5 hoặc 0,497.