NộI Dung
Phương trình parabola được viết dưới dạng chuẩn của y = ax ^ 2 + bx + c. Biểu mẫu này có thể cho bạn biết nếu parabol mở lên hoặc xuống và, với một phép tính đơn giản, có thể cho bạn biết trục đối xứng là gì. Mặc dù đây là một hình thức phổ biến để xem phương trình của một parabol, nhưng có một hình thức khác có thể cung cấp cho bạn thêm một chút thông tin về parabola. Dạng đỉnh cho bạn biết đỉnh của parabola, cách mở ra và đó là parabola rộng hay hẹp.
Sử dụng phương trình chuẩn của y = ax ^ 2 + bx + c, tìm giá trị x của điểm đỉnh bằng cách cắm các hệ số a và b vào công thức x = -b / 2a.
Ví dụ:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Thay giá trị tìm thấy của x vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của y.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
Giá trị của x và y là tọa độ của đỉnh. Trong trường hợp này, đỉnh nằm ở (-1,5).
Chèn tọa độ đỉnh vào phương trình y = a (x-h) ^ 2 + k, trong đó h là giá trị x và k là giá trị y. Giá trị của a xuất phát từ phương trình ban đầu.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Đây là dạng đỉnh của phương trình parabolas.
(H là +1 trong phương trình vì âm ở phía trước -1 làm cho nó dương.)
Để chuyển đổi dạng đỉnh trở lại dạng chuẩn, chỉ cần bình phương nhị thức, phân phối a và thêm các hằng số.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
Đây là dạng chuẩn ban đầu của phương trình.