NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Luật khí lý tưởng
- Sử dụng Luật khí lý tưởng để chuyển đổi trọng lượng phân tử thành mật độ
- Hãy thử một ví dụ
Có lẽ bạn đã học sớm trong các lớp học khoa học rằng mật độ được chia cho khối lượng hoặc "lượng" của một chất trong một không gian nhất định. Đối với chất rắn, đây là một biện pháp khá đơn giản. Nếu bạn đổ đầy một lọ đầy đồng xu, nó sẽ có nhiều "oomph" hơn so với khi bạn đổ đầy nó bằng kẹo dẻo. Có rất nhiều chất được đóng gói vào bình khi bạn đổ đầy nó bằng đồng xu, trong khi kẹo dẻo rất phồng và nhẹ.
Làm thế nào về trọng lượng phân tử? Trọng lượng và mật độ phân tử hình như cực kỳ giống nhau, nhưng có một sự khác biệt quan trọng. Trọng lượng phân tử là một khối lượng chất trên mỗi mol. Nó không phải là về việc chiếm bao nhiêu không gian, mà là "số lượng", "oomph" hoặc "sức mạnh" của một lượng nhất định của một chất.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Chuyển đổi trọng lượng phân tử khí thành mật độ bằng cách sử dụng một biến thể của Luật khí lý tưởng:
PV = (m / M) RT,
Trong đó P là áp suất, V là khối lượng, m là khối lượng, M là trọng lượng phân tử, R là hằng số khí và T là nhiệt độ.
Sau đó giải quyết cho khối lượng trên khối lượng, đó là mật độ!
Vì vậy, để tóm tắt lại: Tỉ trọng là khối lượng chia cho khối lượng. Công thức toán học trông như thế này:
ρ = m V
Đơn vị SI cho khối lượng là kilôgam (mặc dù đôi khi bạn có thể thấy nó được biểu thị bằng gam) và đối với thể tích của nó thường là m3. Vì vậy, mật độ tính theo đơn vị SI được đo bằng kg / m3.
Trọng lượng phân tử là khối lượng trên một mol, được viết:
trọng lượng phân tử = m ÷ n.
Một lần nữa, các đơn vị quan trọng: Khối lượng, m, có thể sẽ được tính bằng kilogam và n là số đo của số mol. Vì vậy, đơn vị cho trọng lượng phân tử sẽ là kilôgam / mol.
Luật khí lý tưởng
Vậy làm thế nào để bạn chuyển đổi qua lại giữa các biện pháp này? Để chuyển đổi trọng lượng phân tử khí thành mật độ (hoặc ngược lại), sử dụng Luật khí lý tưởng. Định luật khí lý tưởng xác định mối quan hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ và mol của khí. Nó viết:
PV = nRT,
Trong đó P là viết tắt của áp suất, V là viết tắt của thể tích, n là số mol, R là hằng số phụ thuộc vào khí (và thường được trao cho bạn) và T là nhiệt độ.
Sử dụng Luật khí lý tưởng để chuyển đổi trọng lượng phân tử thành mật độ
Nhưng Luật khí lý tưởng không đề cập đến trọng lượng phân tử! Tuy nhiên, nếu bạn viết lại n, số lượng nốt ruồi, theo các thuật ngữ hơi khác nhau, bạn có thể thiết lập cho mình thành công.
Kiểm tra này:
khối lượng weight trọng lượng phân tử = khối lượng ÷ (khối lượng mol) = mol.
Vì thế nốt ruồi là giống như khối lượng chia cho trọng lượng phân tử.
n = m weight trọng lượng phân tử
Với kiến thức đó, bạn có thể viết lại Luật Khí lý tưởng như thế này:
PV = (m M) RT,
Trong đó M là viết tắt của trọng lượng phân tử.
Một khi bạn có điều đó, việc giải quyết mật độ trở nên đơn giản. Mật độ bằng khối lượng trên khối lượng, vì vậy bạn muốn lấy khối lượng trên khối lượng ở một bên của dấu bằng và mọi thứ khác ở phía bên kia.
Vì vậy, PV = (m M) RT trở thành:
PV RT = (m M) khi bạn chia cả hai bên cho RT.
Sau đó nhân cả hai bên bởi M:
PVM ÷ RT = m
... và chia cho âm lượng.
PM RT = m V.
m ÷ V bằng mật độ, vì vậy
ρ = PM ÷ RT.
Hãy thử một ví dụ
Tìm mật độ của khí carbon dioxide (CO2) khi khí ở mức 300 Kelvin và 200.000 pascal áp suất. Trọng lượng phân tử của khí CO2 là 0,044 kg / mol và hằng số khí của nó là 8,3145 J / mol Kelvin.
Bạn có thể bắt đầu với Luật khí lý tưởng, PV = nRT và lấy mật độ từ đó như bạn đã thấy ở trên (lợi thế của việc đó là bạn chỉ phải ghi nhớ một phương trình). Hoặc, bạn có thể bắt đầu với phương trình dẫn xuất và viết:
ρ = PM ÷ RT.
= ((200.000 pa) x (0,044 kg / mol)) (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
= 8800 pa x kg / mol 2492,35 J / mol
= 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
Nốt ruồi sẽ hủy bỏ vào thời điểm này, và điều quan trọng cần lưu ý là cả pascal và Joules đều có một số thành phần chung. Pascals là Newton được chia cho mét vuông, và Joule là một Newton lần một mét. Vì vậy, pascals chia cho joules cho 1 / m3, đó là một dấu hiệu tốt bởi vì m3 là đơn vị cho mật độ!
Vì thế,
= 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J trở thành
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
bằng 3,53 kg / m3.
Phù! Làm tốt.