NộI Dung
Tìm ra sức mạnh của mối liên hệ giữa hai biến là một kỹ năng quan trọng đối với các nhà khoa học thuộc mọi loại hình. Nếu hai biến tương quan với nhau, nó cho thấy có một liên kết giữa chúng. Một mối tương quan tích cực có nghĩa là khi một biến tăng thì biến còn lại cũng vậy và tương quan âm có nghĩa là khi một biến tăng thì biến còn lại giảm. Mối tương quan không phải là chứng minh mối quan hệ nhân quả, mặc dù có thể các thử nghiệm tiếp theo sẽ chứng minh mối quan hệ nhân quả giữa các biến. Hệ số tương quan R cho thấy sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến số và liệu nó có phải là mối tương quan tích cực hay tiêu cực hay không.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Gọi một biến x và một biến y. Tính giá trị của R sử dụng công thức:
R = ÷ {}
Ở đâu viết sai rồi là cỡ mẫu của bạn.
Tạo một bảng dữ liệu của bạn. Điều này nên bao gồm một cột cho số người tham gia, một cột cho biến đầu tiên (được gắn nhãn x) và một cột cho biến thứ hai (được dán nhãn y). Ví dụ: nếu bạn tìm kiếm để xem liệu có mối tương quan giữa chiều cao và kích cỡ giày hay không, một cột sẽ xác định từng người bạn đo, một cột sẽ hiển thị cho mỗi người Chiều cao và một cột khác sẽ hiển thị cỡ giày của họ. Tạo ba cột bổ sung, một cho xy, một cho x2 và một cho y2.
Sử dụng dữ liệu của bạn để điền vào ba cột bổ sung. Ví dụ, hãy tưởng tượng người đầu tiên của bạn có chiều cao 75 inch và có kích thước 12 feet. Các x cột (chiều cao) sẽ hiển thị 75 và y (cỡ giày) cột sẽ hiển thị 12. Bạn cần tìm xy, x2 và y2. Vì vậy, sử dụng ví dụ này:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Hoàn thành các tính toán này cho mọi người mà bạn có dữ liệu.
Tạo một hàng mới ở cuối bảng của bạn cho tổng của mỗi cột. Thêm tất cả x các giá trị, tất cả y các giá trị, tất cả xy các giá trị, tất cả x2 các giá trị và tất cả y2 và sau đó đặt kết quả ở dưới cùng của cột tương ứng trong hàng mới của bạn. Bạn có thể gắn nhãn hàng mới của bạn, tổng cộng hay sử dụng biểu tượng sigma (Σ).
Bạn thấy R từ dữ liệu của bạn bằng cách sử dụng công thức:
R = ÷ {}
Điều này có vẻ hơi nản chí, vì vậy bạn có thể chia nó thành hai phần, mà chúng tôi gọi là S và t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
Trong các phương trình này, viết sai rồi là số lượng người tham gia bạn có (cỡ mẫu của bạn). Phần còn lại của các phương trình là các khoản tiền bạn đã tính trong bước cuối cùng. Vì vậy đối với S, nhân kích thước của mẫu của bạn với tổng của xy và sau đó trừ tổng của x cột nhân với tổng của y cột từ này.
Dành cho t, có bốn bước chính. Đầu tiên, tính toán viết sai rồi nhân với tổng của bạn x2 cột và sau đó trừ tổng của bạn x cột bình phương (nhân với chính nó) từ giá trị này. Thứ hai, làm chính xác điều tương tự nhưng với tổng của y2 cột và tổng của y cột bình phương thay cho x các bộ phận (tức là, n × y2 -). Thứ ba, nhân hai kết quả này (cho xcát ys) cùng nhau. Thứ tư, lấy căn bậc hai của câu trả lời này.
Nếu bạn làm việc trong các phần, bạn có thể tính toán R đơn giản như R = s ÷ t. Bạn sẽ nhận được câu trả lời giữa −1 và 1. Một câu trả lời tích cực cho thấy mối tương quan tích cực, với bất cứ điều gì trên 0,7 thường được coi là mối quan hệ mạnh mẽ. Một câu trả lời tiêu cực cho thấy một mối tương quan tiêu cực, với bất cứ điều gì trên .7 0,7 được coi là mối quan hệ tiêu cực mạnh mẽ. Tương tự ± 0,5 được coi là mối quan hệ vừa phải và ± 0,3 được coi là mối quan hệ yếu. Bất cứ điều gì gần với 0 cho thấy sự thiếu tương quan.