NộI Dung
Tìm một giải pháp chung giữa hai, hoặc ít thường xuyên hơn, nhiều phương trình hơn, là một kỹ năng nền tảng trong đại số đại học. Đôi khi một học sinh toán phải đối mặt với hai hoặc nhiều phương trình. Trong đại số đại học, các phương trình này có hai biến, x và y. Cả hai đều mang một giá trị không xác định, có nghĩa là trong cả hai phương trình, x là viết tắt của một số và y là viết tắt của một số khác. Hai phương trình này giao nhau tại một điểm, trong đó x và y có cùng giá trị cho cả hai. Tìm các giá trị (x, y) này là định nghĩa của giải pháp chung.
Hệ phương trình
Cách dễ nhất để hiểu khái niệm này là sử dụng một ví dụ, ví dụ, các phương trình y = 2x và y = 3x + 1. Một cách độc lập, hai phương trình này có một phạm vi các giá trị, giá trị y thay đổi tùy theo giá trị x của bạn cắm vào phương trình. Tuy nhiên, hai phương trình này có một giải pháp chung. Với hai phương trình, bạn có thể sử dụng chúng và các biến bên trong chúng để tìm ra nơi hai phương trình gặp nhau.
Tìm điểm âm mưu
Cách đầu tiên để tìm các giá trị của x và y là vẽ đồ thị của hai phương trình, có nghĩa là trước tiên, bạn tìm các điểm cốt truyện. Điều này đòi hỏi phải cắm vào các giá trị x khác nhau và xem giá trị y nào được đưa đến. Ví dụ: khi bạn cắm các giá trị 0,1,2,3 vào mỗi phương trình và tìm giá trị y cho cả hai, bạn sẽ nhận được kết quả 0,2,4,6 cho phương trình đầu tiên và 1,4,7,10 cho thư hai. Kết hợp mỗi trong số này với tọa độ x, luôn luôn đứng đầu trong các điểm cốt truyện, để có được (0,0), (1,2), (2,4) và (3,6) cho phương trình đầu tiên. Thứ hai mang lại tọa độ (0,1), (1,4), (2,7) và (3,10). Giải pháp mà bạn sẽ thấy là (-1, -2).
Vẽ đồ thị với trục X và Y
Sử dụng biểu đồ với trục x và trục y. Để vẽ từng điểm trong phương trình đầu tiên, tìm giá trị x và y của mỗi tọa độ và đánh dấu một dấu chấm ở đó. Điều này có nghĩa là đếm theo chiều ngang số lượng của mỗi giá trị x và theo chiều dọc số lượng của mỗi giá trị y. Khi bạn có bốn điểm cốt truyện cho phương trình đầu tiên, hãy vẽ một đường thẳng giữa chúng. Làm tương tự cho phương trình thứ hai, sau đó vẽ một đường thẳng giữa chúng. Các giao lộ là giải pháp phổ biến. Tuy nhiên, đôi khi đây không phải là kết quả thanh lịch nhất.
Giải đại số
Thay vào đó, bạn có thể giải đại số, bằng cách thay thế, một giá trị x trong y. Vì y = 2x, bạn có thể đặt 2x vào phương trình thứ hai ở vị trí của nó. Sau đó, bạn có phương trình 2x = 3x + 1. Điều này trở thành -x = 1, có nghĩa là x = -1. Khi bạn cắm phương trình này vào phương trình đơn giản hơn, điều này có nghĩa là y = 2 (-1) hoặc y = -2.