Hàm là một mối quan hệ toán học trong đó giá trị "x" có một giá trị là "y." Mặc dù chỉ có thể có một "y" được gán cho một "x," nhiều giá trị "x" có thể được gắn vào cùng một "y". Các giá trị có thể có của "x" được gọi là miền. Các giá trị có thể của "y" được gọi là phạm vi. Lĩnh vực lý thuyết và phạm vi đối phó với tất cả các giải pháp có thể. Các miền và phạm vi thực tế thu hẹp các bộ giải pháp thành hiện thực trong các tham số đã xác định.
Tạo một phương trình hàm từ một vấn đề từ bao gồm thông tin sẽ xác định miền và phạm vi thực tế. Sử dụng vấn đề này làm ví dụ: Anna sẽ trông trẻ cho gia đình Smith, người đã đồng ý cho cô ấy 10 đô la chỉ để đến nhà và 2 đô la mỗi giờ cô ấy ở lại, trong tối đa 10 giờ. Anna sẽ kiếm được tổng cộng bao nhiêu? Lưu ý rằng có hai biến. Sử dụng tổng số tiền kiếm được là "y", số giờ không xác định Anna làm việc là "x," 10 đô la là hằng số và 2 đô la làm hệ số trên "x": y = 10 + 2x.
Xác định tên miền theo các giá trị có thể có cho "x": Anna chỉ có thể giữ trẻ tối đa 10 giờ nhưng cũng có thể giữ trẻ 0 giờ vì cô ấy chỉ cần xuất hiện để thu 10 đô la. Viết miền theo bất đẳng thức: 0 x 10.
Đặt các giá trị thấp và cao vào hàm để giải "y" và xác định giá trị tối thiểu và tối đa cho phạm vi thực tế. Giải bằng 0: y = 10 + 2 (0) = 10. Giải bằng 10: y = 10 + 2 (10) = 30. Viết phạm vi theo bất đẳng thức: 10 ≤ x 30.