NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Mối quan hệ tỷ lệ
- Mối quan hệ tuyến tính
- Sự khác biệt
- Ví dụ về mối quan hệ tỷ lệ và tuyến tính
Các nhà toán học, vật lý và kỹ sư có nhiều thuật ngữ để mô tả các mối quan hệ toán học. Thường có một số logic cho các tên được chọn, mặc dù điều này không phải lúc nào cũng rõ ràng nếu bạn không biết về toán học đằng sau nó. Một khi bạn hiểu khái niệm liên quan đến kết nối với các từ đã chọn trở nên rõ ràng.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Mối quan hệ giữa các biến có thể là tuyến tính, phi tuyến tính, tỷ lệ hoặc không tỷ lệ. Mối quan hệ tỷ lệ là một loại mối quan hệ tuyến tính đặc biệt, nhưng trong khi tất cả các mối quan hệ tỷ lệ là mối quan hệ tuyến tính, không phải tất cả các mối quan hệ tuyến tính đều tỷ lệ thuận.
Mối quan hệ tỷ lệ
Nếu mối quan hệ giữa các x x x x và và yv là tỷ lệ thuận, điều đó có nghĩa là khi thay đổi xiên, thì y y Thay đổi theo cùng một tỷ lệ phần trăm. Do đó, nếu ăn được thì tăng 10 phần trăm của x, thì hiện tại, tăng trưởng 10 phần trăm của y y. Để đặt nó theo đại số, y = mx, trong đó, m m là một hằng số.
Hãy xem xét một mối quan hệ không tỷ lệ. Trẻ em trông khác so với người lớn, ngay cả trong các bức ảnh mà không có cách nào để biết chính xác chúng cao bao nhiêu, vì tỷ lệ của chúng là khác nhau. Trẻ em có chân tay ngắn và đầu to hơn so với cơ thể của chúng so với người lớn. Các tính năng của trẻ em, do đó, phát triển với tỷ lệ không cân xứng khi chúng trở thành người lớn.
Mối quan hệ tuyến tính
Các nhà toán học thích các hàm đồ thị. Một hàm tuyến tính rất dễ vẽ đồ thị, bởi vì nó là một đường thẳng. Được biểu thị bằng đại số, các hàm tuyến tính có dạng y = mx + b, trong đó, m m là đường dốc của đường và đường bọ là điểm mà đường thẳng đi qua trục y y. Điều quan trọng cần lưu ý là các dòng mv hay mốt hoặc cả hai hằng số có thể bằng 0 hoặc âm. Nếu ở mức độ cao thì không có gì khác, chức năng chỉ đơn giản là một đường nằm ngang ở khoảng cách của đường bv từ trục Xx.
Sự khác biệt
Các hàm tỷ lệ và tuyến tính gần như giống nhau về hình thức. Sự khác biệt duy nhất là việc bổ sung hằng số bv vào chức năng tuyến tính. Thật vậy, một mối quan hệ tỷ lệ chỉ là một mối quan hệ tuyến tính trong đó b = 0 hoặc để đặt nó theo một cách khác, trong đó dòng đi qua gốc (0,0). Vì vậy, mối quan hệ tỷ lệ chỉ là một loại mối quan hệ tuyến tính đặc biệt, tức là tất cả các mối quan hệ tỷ lệ là mối quan hệ tuyến tính (mặc dù không phải tất cả các mối quan hệ tuyến tính đều tỷ lệ thuận).
Ví dụ về mối quan hệ tỷ lệ và tuyến tính
Một minh họa đơn giản về mối quan hệ tỷ lệ là số tiền bạn kiếm được với mức lương cố định hàng giờ là 10 đô la một giờ. Vào giờ không, bạn đã kiếm được 0 đô la, sau hai giờ, bạn đã kiếm được 20 đô la và sau năm giờ bạn đã kiếm được 50 đô la. Mối quan hệ là tuyến tính bởi vì bạn có được một đường thẳng nếu bạn vẽ biểu đồ và tỷ lệ vì số giờ bằng 0 đô la.
So sánh điều này với một mối quan hệ tuyến tính nhưng không tỷ lệ. Ví dụ: số tiền bạn kiếm được ở mức 10 đô la một giờ ngoài phần thưởng ký kết 100 đô la. Trước khi bạn bắt đầu làm việc (nghĩa là vào 0 giờ), bạn có 100 đô la. Sau một giờ, bạn có $ 110, lúc hai giờ $ 120 và năm giờ $ 150. Mối quan hệ vẫn biểu đồ dưới dạng một đường thẳng (biến nó thành tuyến tính) nhưng không tỷ lệ vì nhân đôi thời gian bạn làm việc không nhân đôi số tiền của bạn.