NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Đánh giá: Nhân phân số với các mẫu số khác nhau
- Bây giờ để phân chia phân số
- Hai ví dụ về phân số chia
- Một mẹo để ghi nhớ
- Lời khuyên
- Chia số hỗn hợp thì sao?
Khi bạn cộng hoặc trừ hai phân số, cả hai phân số phải có cùng mẫu số. Nhưng để nhân hoặc chia phân số, mẫu số không thành vấn đề. Khi bạn nhân, bạn chỉ cần làm việc thẳng trên phân số, nhân tất cả các tử số với nhau và sau đó tất cả các mẫu số với nhau. Phân số phân chia hoạt động chính xác như nhau, với việc thêm một bước nữa ở đầu.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Để chia phân số, bất kể mẫu số nào, lật phần thứ hai (số chia) lộn ngược và sau đó nhân kết quả với phân số thứ nhất (cổ tức).
Vì thế a / b ÷ c / d = a / b × d / c = quảng cáo / bc
Đánh giá: Nhân phân số với các mẫu số khác nhau
Trước khi bạn tiếp tục phân chia phân số, hãy dành một chút thời gian để xem xét quy trình nhân các phân số. Bạn cũng sẽ cần kỹ năng này cho các vấn đề phân chia làm việc.
Nếu bạn được trình bày với một vấn đề nhân của mẫu a / b × c / d, không quan trọng mẫu số là gì. Tất cả những gì bạn phải làm là nhân các tử số với nhau và viết chúng như tử số cho câu trả lời của bạn; sau đó nhân các mẫu số với nhau và nhân chúng với mẫu số của câu trả lời của bạn.
Ví dụ 1: Tính 2/5 × 1/3.
Hãy nhớ rằng, để nhân, sẽ không có vấn đề gì nếu phân số của bạn có cùng mẫu số. Tất cả bạn phải làm là nhân thẳng qua, cung cấp cho bạn:
2 (1) / 5 (3), khi đơn giản hóa sẽ mang lại cho bạn:
2/15
Nếu bạn có thể đơn giản hóa câu trả lời của mình bằng cách hủy các yếu tố từ cả tử số và mẫu số, bạn nên. Nhưng trong trường hợp này, bạn không thể đơn giản hóa hơn nữa, vì vậy câu trả lời đầy đủ của bạn là:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Bây giờ để phân chia phân số
Bây giờ bạn đã xem lại cách nhân các phân số, việc phân chia các phân số hoạt động gần như giống nhau - bạn chỉ cần thêm một bước nữa. Lật phần thứ hai (còn được gọi là ước số) lộn ngược, và sau đó thay đổi thao tác thành phép nhân thay vì chia.
Vì vậy, nếu vấn đề phân chia ban đầu của bạn trông như thế này:
a / b ÷ c / d
Điều đầu tiên bạn làm là lật ngược phần thứ hai, làm cho nó d / c; sau đó thay đổi dấu phân chia thành dấu nhân, cung cấp cho bạn:
a / b × d / c
Và bởi vì bạn đã thực hành nhân các phân số, bạn biết cách giải quyết điều này. Chỉ cần nhân trên các tử số và mẫu số, sẽ cho bạn kết quả:
a / b ÷ c / d = quảng cáo / bc
Hai ví dụ về phân số chia
Bây giờ bạn đã biết quá trình phân chia phân số, đã đến lúc thực hành với một vài ví dụ.
Ví dụ 2: Tính 1/3 8/9.
Hãy nhớ rằng, bước đầu tiên của bạn là lật ngược phần thứ hai và thay đổi thao tác thành phép nhân. Điều này mang lại cho bạn:
1/3 × 9/8
Bây giờ, chỉ cần nhân lên và đơn giản hóa:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Vậy 1/3 8/9 = 3/8.
Ví dụ 3: Tính 11/10 5/7
Lưu ý rằng một trong những phân số này là không chính xác (tử số của nó lớn hơn mẫu số của nó). Nhưng điều đó không làm thay đổi quá trình phân chia phân số, vì vậy hãy lật phần thứ hai lộn ngược và thay đổi thao tác thành phép nhân:
11/10 × 7/5
Như trước, nhân lên và đơn giản hóa nếu bạn có thể:
11(7)/10(5) = 77/50
77 và 50 không chia sẻ bất kỳ yếu tố phổ biến nào, vì vậy bạn không thể đơn giản hóa thêm nữa. Vì vậy, câu trả lời cuối cùng của bạn là:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Một mẹo để ghi nhớ
Nếu bạn đấu tranh để ghi nhớ điều này, có thể giúp nhớ lại rằng phép nhân và phép chia là các phép toán đối ứng; đó là, cái này hoàn tác cái kia Khi bạn lật một phần lộn ngược, đó cũng được gọi là đối ứng. Vì thế d / c là đối ứng của CD, và ngược lại.
Điều đó có nghĩa là khi bạn chia một phần, bạn thực sự đang thực hiện hoạt động đối ứng trên một phần đối ứng. Cả hai đối ứng đó phải có mặt để giải quyết vấn đề. Nếu bạn chỉ có một trong số họ - giả sử, nếu bạn đã thực hiện thao tác đối ứng (nhân) mà không thực hiện lần đầu tiên của phần thứ hai đó - câu trả lời của bạn sẽ không chính xác.
Lời khuyên
Chia số hỗn hợp thì sao?
Nếu bạn được yêu cầu chia số hỗn hợp, coi chừng - đó là một cái bẫy! Trước khi bạn có thể tiến hành, bạn phải chuyển đổi số hỗn hợp đó thành một phần không chính xác. Khi đã xong, bạn thực hiện theo chính xác quy trình bạn sử dụng cho các phân số thích hợp. Xem ví dụ 3 ở trên để biết minh họa về cách thức hoạt động. Nó bao gồm một phần không chính xác, 11/10, cũng có thể được viết là số hỗn hợp 1 1/10.