NộI Dung
Một đa thức không phức tạp như âm thanh của nó, bởi vì nó chỉ là một biểu thức đại số với một số thuật ngữ. Thông thường, đa thức có nhiều hơn một số hạng và mỗi số hạng có thể là một biến, một số hoặc một số kết hợp của các biến và số. Một số người sử dụng đa thức trong đầu mỗi ngày mà không nhận ra điều đó, trong khi những người khác làm điều đó một cách có ý thức hơn.
Ngoại lệ đa thức
Nhiều biểu thức đại số là đa thức, nhưng không phải tất cả chúng. Trong khi đa thức có thể bao gồm các hằng số như 3, -4 hoặc 1/2, các biến thường được ký hiệu bằng chữ cái và số mũ, có hai điều đa thức không thể bao gồm. Đầu tiên là chia cho một biến, vì vậy một biểu thức có chứa một thuật ngữ như 7 / y không phải là một đa thức. Phần tử bị cấm thứ hai là một số mũ âm bởi vì nó được chia cho một biến. 7y-2 = 7 / năm2.
Dưới đây là một số ví dụ về đa thức:
Đa thức trong siêu thị
Youve có lẽ đã sử dụng một đa thức trong đầu của bạn hơn một lần khi mua sắm. Ví dụ, bạn có thể muốn biết ba pound bột, hai chục quả trứng và ba lít sữa có giá bao nhiêu. Trước khi bạn kiểm tra giá, hãy xây dựng một đa thức đơn giản, để "f" biểu thị giá bột, "e" biểu thị giá của một tá trứng và "m" giá của một lít sữa. Nó trông như thế này: 3f + 2e + 3m.
Biểu thức đại số cơ bản này đã sẵn sàng để bạn nhập giá. Nếu bột có giá 4,49 đô la, trứng có giá 3,59 đô la một chục và sữa có giá 1,79 đô la một lít, bạn sẽ phải trả 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 đô la khi thanh toán, cộng với thuế.
Những người sử dụng đa thức
Trong số các chuyên gia nghề nghiệp, những người có khả năng sử dụng đa thức hàng ngày nhiều nhất là những người cần thực hiện các phép tính phức tạp. Ví dụ, một kỹ sư thiết kế tàu lượn siêu tốc sẽ sử dụng đa thức để mô hình hóa các đường cong, trong khi một kỹ sư dân dụng sẽ sử dụng đa thức để thiết kế đường, tòa nhà và các cấu trúc khác. Đa thức cũng là một công cụ thiết yếu trong việc mô tả và dự đoán các mô hình giao thông để các biện pháp kiểm soát giao thông thích hợp, như đèn giao thông, có thể được thực hiện. Các nhà kinh tế sử dụng đa thức để mô hình hóa các mô hình tăng trưởng kinh tế và các nhà nghiên cứu y học sử dụng chúng để mô tả hành vi của các khuẩn lạc vi khuẩn.
Ngay cả một tài xế taxi cũng có thể được hưởng lợi từ việc sử dụng đa thức. Giả sử một người lái xe muốn biết bao nhiêu dặm, ông phải lái xe để kiếm được $ 100. Nếu đồng hồ tính phí cho khách hàng một mức giá 1,50 đô la một dặm và tài xế nhận được một nửa số đó, điều này có thể được viết dưới dạng đa thức là 1/2 (1,50 đô la) x. Cho phép đa thức này để bằng $ 100 và giải quyết cho x tạo ra câu trả lời: 133,33 dặm.
Số học đa thức
Đa thức sẽ dễ làm việc hơn nếu bạn thể hiện chúng ở dạng đơn giản nhất. Bạn có thể thêm, trừ và nhân các số hạng trong một đa thức giống như bạn làm số, nhưng với một cảnh báo: Bạn chỉ có thể thêm và trừ như các số hạng. Ví dụ: x2 + 3x2 = 4x2, nhưng x + x2 không thể được viết dưới dạng đơn giản hơn. Khi bạn nhân một thuật ngữ trong ngoặc, chẳng hạn như (x + y +1) với một thuật ngữ bên ngoài ngoặc, bạn nhân tất cả các thuật ngữ trong ngoặc với một thuật ngữ bên ngoài.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Hiển thị điều này trong ký hiệu chuẩn với số mũ cao nhất đầu tiên và bao thanh toán, nó trở thành:
y3 + (x + 1) y2
Nếu cả hai thuật ngữ nằm trong ngoặc, bạn nhân mỗi thuật ngữ trong dấu ngoặc đầu tiên với mỗi thuật ngữ trong giây.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2y3 - 2y
Hiển thị điều này trong ký hiệu tiêu chuẩn, nó trở thành:
-2y3 + xy2 + x - 2y