NộI Dung
Học các yếu tố cấp số nhân cao hơn hai là một quá trình đại số đơn giản thường bị lãng quên sau khi học trung học. Biết cách tính các số mũ là rất quan trọng để tìm ra yếu tố chung lớn nhất, điều này rất cần thiết trong việc bao thanh toán các đa thức. Khi sức mạnh của một đa thức tăng, có vẻ như ngày càng khó để tính hệ số. Mặc dù vậy, sử dụng kết hợp yếu tố chung lớn nhất và phương pháp đoán và kiểm tra sẽ cho phép bạn giải các đa thức bậc cao hơn.
Bao thanh toán đa thức của bốn hoặc nhiều điều khoản
Tìm hệ số chung lớn nhất (GCF) hoặc biểu thức số lớn nhất chia thành hai hoặc nhiều biểu thức mà không có phần dư. Chọn số mũ ít nhất cho mỗi yếu tố. Ví dụ: GCF của hai thuật ngữ (3x ^ 3 + 6x ^ 2) và (6x ^ 2 - 24) là 3 (x + 2). Bạn có thể thấy điều này bởi vì (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Vì vậy, bạn có thể tính đến các thuật ngữ phổ biến, đưa ra 3x ^ 2 (x + 2). Đối với thuật ngữ thứ hai, bạn biết rằng (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Bao gồm các thuật ngữ phổ biến cho 6 (x ^ 2 - 4), cũng là 2_3 (x + 2) (x - 2). Cuối cùng, rút ra sức mạnh thấp nhất của các thuật ngữ trong cả hai biểu thức, cho 3 (x + 2).
Sử dụng hệ số bằng phương pháp nhóm nếu có ít nhất bốn thuật ngữ trong biểu thức. Nhóm hai thuật ngữ đầu tiên với nhau, sau đó nhóm hai thuật ngữ cuối cùng với nhau. Ví dụ: từ biểu thức x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14, bạn sẽ nhận được hai nhóm gồm hai số hạng, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Bỏ qua phần thứ hai nếu bạn có ba điều khoản.
Yếu tố ra GCF từ mỗi nhị thức trong phương trình. Ví dụ: đối với biểu thức (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14), thì GCF của nhị thức thứ nhất là x ^ 2 và GCF của nhị thức thứ hai là 2. Vì vậy, bạn nhận được x ^ 2 ( x + 7) + 2 (x + 7).
Yếu tố ra nhị thức chung và tập hợp lại đa thức. Ví dụ: x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) thành (x + 7) (x ^ 2 + 2), ví dụ.
Bao thanh toán đa thức của ba số hạng
Yếu tố ra một đơn thức chung từ ba điều khoản. Ví dụ: bạn có thể tính một đơn thức chung, x ^ 4, trong số 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. Sắp xếp lại các thuật ngữ bên trong dấu ngoặc đơn để số mũ giảm dần từ trái sang phải, dẫn đến x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Yếu tố tam thức bên trong dấu ngoặc đơn bằng thử và sai. Ví dụ: bạn có thể tìm kiếm một cặp số cộng với số hạng trung hạn và nhân với số hạng thứ ba vì hệ số dẫn đầu là một. Nếu hệ số dẫn đầu không phải là một, thì hãy tìm các số nhân với tích của hệ số dẫn đầu và số hạng không đổi và cộng với trung hạn.
Viết hai bộ dấu ngoặc đơn có một số hạng x, cách nhau bởi hai khoảng trắng có dấu cộng hoặc dấu trừ. Quyết định nếu bạn cần các dấu hiệu tương tự hoặc ngược lại, điều này phụ thuộc vào thuật ngữ cuối cùng. Đặt một số từ cặp được tìm thấy ở bước trước trong một dấu ngoặc đơn và số còn lại trong ngoặc đơn thứ hai. Trong ví dụ này, bạn sẽ nhận được x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Nhân ra để xác minh giải pháp. Nếu hệ số dẫn đầu không phải là một, hãy nhân các số bạn tìm thấy trong Bước 2 với x và thay thế trung hạn bằng tổng của chúng. Sau đó, yếu tố bằng cách nhóm. Ví dụ, hãy xem xét 2x ^ 2 + 3x + 1. Tích của hệ số dẫn và số hạng không đổi là hai. Các số nhân với hai và thêm vào ba là hai và một. Vì vậy, bạn sẽ viết, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Yếu tố này bằng phương pháp trong phần đầu tiên, cho (2x + 1) (x + 1). Nhân ra để xác minh giải pháp.