NộI Dung
- Các ví dụ về số mũ hợp lý
- Ví dụ biểu hiện cấp tiến
- Các ví dụ thực tế về số mũ hợp lý
- Các ví dụ thực tế về biểu hiện cấp tiến
Bạn đã bao giờ tự hỏi bạn sẽ sử dụng các kỹ năng toán học ở đâu và khi nào? Một số mũ hợp lý là một số mũ ở dạng phân số. Bất kỳ biểu thức nào chứa căn bậc hai của một số là một biểu thức triệt để. Cả hai đều có ứng dụng trong thế giới thực trong các lĩnh vực như kiến trúc, mộc và nề. Các biểu thức cấp tiến được sử dụng trong các ngành tài chính để tính toán các công thức cho khấu hao, lạm phát nhà và lãi suất. Các kỹ sư điện cũng sử dụng các biểu thức triệt để cho các phép đo và tính toán. Các nhà sinh học so sánh các khu vực bề mặt động vật với số mũ triệt để để so sánh kích thước trong nghiên cứu khoa học.
Các ví dụ về số mũ hợp lý
Trong một số mũ hợp lý, mẫu số hoặc số dưới cùng là gốc. Trong khi tử số, hoặc số trên cùng, là số mũ mới. Trong các ví dụ sau, biểu tượng cà rốt chỉ ra rằng nửa bên phải là số mũ của bên trái. Ví dụ:
x ^ (1/2) = x (căn bậc hai của X)
x ^ (1/3) = 3√x (khối lập phương của X)
Ví dụ biểu hiện cấp tiến
Một biểu thức triệt để là bất kỳ biểu thức hoặc phương trình có chứa một căn bậc hai. Biểu tượng căn bậc hai cho biết số bên trong là một gốc. Số bên trong căn bậc hai đó được gọi là radicand. Số biến cũng có thể là biểu thức triệt để. Ví dụ:
+ X + y
√16
12 + xx
√3 * x²
Các ví dụ thực tế về số mũ hợp lý
Ngành tài chính sử dụng số mũ hợp lý để tính lãi, khấu hao và lạm phát trong các lĩnh vực như mua nhà.
Ví dụ: để tính lạm phát của một ngôi nhà tăng giá trị từ p1 đến p2 trong khoảng thời gian n năm, tỷ lệ lạm phát hàng năm (được biểu thị dưới dạng thập phân) là i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Để tính lãi kép, công thức là F = P (1 + i) ^ n, trong đó F là giá trị tương lai và P là giá trị hiện tại, i là lãi suất và n là số năm. Nếu bạn muốn tính lãi kép trên $ 1.000 trong 18 tháng ở mức 5 phần trăm, công thức sẽ là F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Các ví dụ thực tế về biểu hiện cấp tiến
Biểu thức cấp tiến là hình học và lượng giác phổ biến đặc biệt là khi tính toán các hình tam giác. Trong các lĩnh vực mộc và nề, hình tam giác thường xuất hiện khi thiết kế hoặc xây dựng các tòa nhà đòi hỏi phải đo góc.
Tỷ lệ các cạnh của tam giác vuông 30 ° - 60 ° - 90 ° là 1: 2: 3 và tỷ lệ các cạnh của tam giác vuông 45 ° - 45 ° - 90 ° là 1: 1: 2 .
Trong lĩnh vực kỹ thuật điện, việc sử dụng các biểu thức triệt để có liên quan đến việc xác định lượng điện chạy qua các mạch điện. Một trong những công thức đơn giản nhất trong kỹ thuật điện là cho điện áp, V = PR, trong đó P là công suất tính bằng watt và R là điện trở trong phép đo ohms.