NộI Dung
- TL; DR (Quá dài; Không đọc)
- Giới thiệu về Pi
- Khu vực của một công thức vòng tròn
- Áp dụng công thức diện tích bề mặt
- Công thức cho diện tích từ đường kính
- Công thức cho diện tích từ chu vi
Hình tròn là hình phẳng mặt phẳng có đường bao gồm một tập hợp các điểm cách đều nhau từ một điểm cố định. Điểm này được gọi là tâm của vòng tròn. Có một số phép đo liên quan đến vòng tròn. Các chu vi của một vòng tròn về cơ bản là phép đo tất cả các cách xung quanh hình. Đó là ranh giới kèm theo, hoặc cạnh. Các bán kính của một vòng tròn là một đoạn thẳng từ điểm trung tâm vòng tròn đến cạnh ngoài. Điều này có thể được đo bằng cách sử dụng điểm trung tâm của vòng tròn và bất kỳ điểm nào trên cạnh của vòng tròn làm điểm cuối của nó. Các đường kính của một vòng tròn là phép đo đường thẳng từ mép này sang mép kia, xuyên qua tâm.
Các diện tích bề mặt của một vòng tròn, hoặc bất kỳ đường cong kín hai chiều nào, là tổng diện tích được chứa bởi đường cong đó. Diện tích của một vòng tròn có thể được tính khi biết chiều dài của bán kính, đường kính hoặc chu vi của nó.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Công thức cho diện tích bề mặt của hình tròn là Một = π_r_2, Ở đâu Một là diện tích của hình tròn và r là bán kính của đường tròn.
Giới thiệu về Pi
Để tính diện tích hình tròn, bạn sẽ cần hiểu khái niệm về Pi. Pi, được biểu diễn trong các bài toán bằng số pi (chữ cái thứ mười sáu của bảng chữ cái Hy Lạp), được định nghĩa là tỷ lệ của chu vi vòng tròn với đường kính của nó. Đó là một tỷ lệ không đổi của chu vi với đường kính. Điều này có nghĩa là π = c/Cười mở miệng, Trong đó c là chu vi của một đường tròn và Cười mở miệng là đường kính của cùng một vòng tròn.
Giá trị chính xác của π không bao giờ có thể được biết, nhưng nó có thể được ước tính với bất kỳ độ chính xác mong muốn nào. Giá trị của π đến sáu chữ số thập phân là 3,141593. Tuy nhiên, các vị trí thập phân của π cứ lặp đi lặp lại mà không có một mẫu hoặc kết thúc cụ thể, do đó, đối với hầu hết các ứng dụng, giá trị của π thường được viết tắt là 3.14, đặc biệt là khi tính toán bằng bút chì và giấy.
Khu vực của một công thức vòng tròn
Kiểm tra công thức "diện tích hình tròn": Một = π_r_2, Ở đâu Một là diện tích của hình tròn và r là bán kính của đường tròn. Archimedes đã chứng minh điều này trong khoảng 260 B.C. sử dụng định luật mâu thuẫn và toán học hiện đại làm điều đó chặt chẽ hơn với phép tính tích phân.
Áp dụng công thức diện tích bề mặt
Bây giờ đã đến lúc sử dụng công thức vừa thảo luận để tính diện tích hình tròn có bán kính đã biết. Hãy tưởng tượng rằng bạn được yêu cầu tìm diện tích hình tròn có bán kính là 2.
Công thức cho diện tích của hình tròn đó là Một = π_r_2.
Thay thế giá trị đã biết của r vào phương trình cho bạn A = π(22) = π(4).
Thay thế giá trị được chấp nhận là 3,14 cho π, bạn có Một = 4 × 3,14 hoặc xấp xỉ 12,57.
Công thức cho diện tích từ đường kính
Bạn có thể chuyển đổi công thức tính diện tích hình tròn để tính diện tích bằng đường kính hình tròn, Cười mở miệng. Vì 2_r_ = Cười mở miệng là một phương trình không bằng nhau, cả hai vế của dấu bằng phải được cân bằng. Nếu bạn chia mỗi bên cho 2, kết quả sẽ là r = _d / _2. Thay thế công thức này vào công thức chung cho diện tích hình tròn, bạn có:
Một = π_r_2 = π(Cười mở miệng/2)2 = π (d2)/4.
Công thức cho diện tích từ chu vi
Bạn cũng có thể chuyển đổi phương trình ban đầu để tính diện tích hình tròn từ chu vi của nó, c. Chúng ta biết rằng π = c/Cười mở miệng; viết lại điều này theo Cười mở miệng bạn có Cười mở miệng = c/π.
Thay thế giá trị này cho Cười mở miệng vào Một = π(Cười mở miệng2) / 4, chúng tôi có công thức sửa đổi:
Một = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).