Nhiều lớp toán và bài kiểm tra tiêu chuẩn, chẳng hạn như ACT và SAT, sẽ yêu cầu bạn tìm một góc và cạnh tam giác. Hình tam giác có thể được phân loại là đúng (có góc 90 độ) hoặc xiên (không phải); như là bằng nhau (3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau), cân bằng (2 cạnh bằng nhau, 2 góc bằng nhau) hoặc tỷ lệ (3 cạnh khác nhau, 3 góc khác nhau); và như nhau (2 hoặc nhiều tam giác có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh tỷ lệ thuận). Chiến lược bạn sử dụng để tìm góc và cạnh phụ thuộc vào loại hình tam giác và số cạnh và góc bạn được cung cấp.
Vẽ và dán nhãn tam giác của bạn theo thông tin bạn được cung cấp.
Hãy thử hình học trước khi lượng giác. Trong khi bạn có thể sử dụng trig để tìm mọi phía và góc, hình học thường nhanh hơn và dễ dàng hơn. Đầu tiên, hãy nhớ tổng các góc của bất kỳ tam giác nào luôn là 180 độ. Nếu bạn biết 2 góc của một hình tam giác, bạn luôn có thể trừ tổng của chúng từ 180 để tìm góc thứ ba. Mỗi góc của một tam giác đều luôn là 60 độ. Đối với các tam giác cân, điều quan trọng cần nhớ là hai cạnh bằng nhau sẽ đối diện với hai góc bằng nhau (vì vậy nếu góc A = góc B, cạnh A = cạnh B). Đối với các tam giác vuông, hãy nhớ Định lý Pythagore (tổng bình phương của hai cạnh ngắn hơn bằng bình phương của cạnh huyền, hoặc a² + b² = c²). Đối với các tam giác tương tự, hãy nhớ rằng các cạnh của các tam giác tương tự là tỷ lệ và giải quyết bằng các tỷ lệ (ví dụ: tỷ lệ của tam giác thứ nhất bên a và bên b sẽ bằng với tam giác thứ hai bên a và bên b).
Sử dụng các tỷ số lượng giác để tìm các góc thiếu của các tam giác vuông. Ba tỷ lệ trig cơ bản là Sine = Đối diện / Hypotenuse; Cosine = Liền kề / Hypotenuse; và Tangent = Đối diện / Liền kề (thường được ghi nhớ với thiết bị ghi nhớ đã được Soh Sohahahaa). Giải quyết các góc bị thiếu bằng cách sử dụng chức năng arcsin, arccos hoặc arctan của máy tính của bạn (thường được gắn nhãn là sin sin-1, Đặt trong cos-1 và và tan tan 1 1). Ví dụ: để tìm góc A cho cạnh đó a = 3 và cạnh b = 4, vì tanA = 3/4, bạn sẽ nhập arctan (3/4) vào máy tính của mình để lấy góc A.
Sử dụng Định luật Cosines và / hoặc Luật Sines để tìm các góc và cạnh của các hình tam giác xiên (không phải). Bạn sẽ cần sử dụng Định luật Cosines (c² = a² + b² - 2ab cosC) nếu bạn được cho 3 cạnh và 0 góc, hoặc nếu bạn được cho hai cạnh và góc đối diện với cạnh bị thiếu. Định luật Sines (a / sinA = b / sinB = c / sinC) có thể được sử dụng bất cứ khi nào bạn biết chiều dài của một bên và góc đối diện của nó và một bên hoặc góc khác.
Kiểm tra câu trả lời của bạn. Hãy nhớ bên ngắn nhất sẽ đối mặt với góc ngắn nhất và bên dài nhất sẽ đối mặt với góc dài nhất (vì vậy nếu bên a <bên b <bên c, thì góc A <góc B <góc C). Một cách khác để kiểm tra kết quả của bạn là Định lý bất đẳng thức tam giác, quy định rằng bất kỳ cạnh nào của tam giác phải lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại.