NộI Dung
Khi làm việc với các hàm, đôi khi bạn cần tính toán các điểm tại đó đồ thị hàm vượt qua trục x. Những điểm này xảy ra khi giá trị của x bằng 0 và là số 0 của hàm. Tùy thuộc vào loại chức năng bạn đang làm việc và cách cấu trúc của nó, nó có thể không có bất kỳ số 0 nào, hoặc nó có thể có nhiều số không. Bất kể hàm số có bao nhiêu số 0, bạn có thể tính tất cả các số 0 theo cùng một cách.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Tính các số 0 của hàm bằng cách đặt hàm bằng 0, sau đó giải nó. Đa thức có thể có nhiều giải pháp để giải thích cho kết quả tích cực và tiêu cực của các hàm số mũ.
Số không của hàm
Các số 0 của hàm là các giá trị của x tại đó phương trình tổng bằng 0, do đó, việc tính toán chúng cũng dễ như đặt hàm bằng 0 và giải cho x. Để xem ví dụ cơ bản về điều này, hãy xem xét hàm f (x) = x + 1. Nếu bạn đặt hàm bằng 0, thì nó sẽ giống như 0 = x + 1, cung cấp cho bạn x = -1 khi bạn trừ 1 từ cả hai phía. Điều này có nghĩa là số 0 của hàm là -1, vì f (x) = (-1) + 1 cho bạn kết quả là f (x) = 0.
Mặc dù không phải tất cả các hàm đều dễ dàng tính toán các số 0, nhưng cùng một phương thức được sử dụng ngay cả đối với các hàm phức tạp hơn.
Số không của hàm đa thức
Các hàm đa thức có khả năng làm cho mọi thứ phức tạp hơn. Vấn đề với đa thức là các hàm chứa các biến được tăng lên một công suất chẵn có khả năng có nhiều số 0 vì cả số dương và số âm đều cho kết quả dương khi nhân với số lần chẵn. Điều này có nghĩa là bạn phải tính các số 0 cho cả khả năng tích cực và tiêu cực, mặc dù bạn vẫn giải quyết bằng cách đặt hàm bằng 0.
Một ví dụ sẽ làm cho điều này dễ hiểu hơn. Xét hàm sau: f (x) = x2 - 4. Để tìm các số 0 của hàm này, bạn bắt đầu cùng một cách và đặt hàm bằng 0. Điều này mang lại cho bạn 0 = x2 - 4. Thêm 4 vào cả hai bên để cô lập biến, cung cấp cho bạn 4 = x2 (hoặc x2 = 4 nếu bạn thích viết ở dạng chuẩn). Từ đó ta lấy căn bậc hai của cả hai bên, kết quả là x = 4.
Vấn đề ở đây là cả 2 và -2 cung cấp cho bạn 4 khi bình phương. Nếu bạn chỉ liệt kê một trong số chúng là số 0 của hàm, bạn sẽ bỏ qua câu trả lời hợp pháp. Điều này có nghĩa là bạn phải liệt kê cả hai số 0 của hàm. Trong trường hợp này, chúng là x = 2 và x = -2. Tuy nhiên, không phải tất cả các hàm đa thức đều có các số 0 khớp với nhau rất gọn gàng; các hàm đa thức phức tạp hơn có thể cho các câu trả lời khác nhau đáng kể.