NộI Dung
Bất kỳ đường thẳng nào trong tọa độ Descartes - hệ thống đồ thị mà bạn đã sử dụng - có thể được biểu diễn bằng một phương trình đại số cơ bản. Mặc dù có hai hình thức chuẩn hóa để viết phương trình cho một đường thẳng, hình thức chặn dốc thường là phương pháp đầu tiên bạn học; nó đọc y = mx + b, Ở đâu m là độ dốc của đường và b là nơi nó chặn y trục. Ngay cả khi bạn không đưa hai thông tin này, bạn có thể sử dụng dữ liệu khác - như vị trí của bất kỳ hai điểm nào trên đường - để tìm ra thông tin đó.
Giải quyết hình thức đánh chặn dốc từ hai điểm
Hãy tưởng tượng rằng bạn đã được yêu cầu viết phương trình chặn độ dốc cho một đường đi qua các điểm (-3, 5) và (2, -5).
Tính độ dốc của đường. Điều này thường được mô tả là tăng lên khi chạy hoặc thay đổi trong y tọa độ của hai điểm trên thay đổi trong x tọa độ. Nếu bạn thích các ký hiệu toán học, đó thường được biểu thị lày/∆x. (Bạn đọc to "" thành "delta", nhưng ý nghĩa thực sự của nó là "sự thay đổi trong.")
Vì vậy, với hai điểm trong ví dụ, bạn tùy ý chọn một trong những điểm là điểm đầu tiên trong dòng, để điểm còn lại là điểm thứ hai. Sau đó trừ đi y giá trị của hai điểm:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Đây là sự khác biệt trong y giá trị giữa hai điểm, hoặcy, hoặc đơn giản là "sự gia tăng" trong sự gia tăng của bạn trong quá trình chạy. Bất kể bạn gọi nó là gì, nó sẽ trở thành tử số hoặc số trên cùng của phân số sẽ đại diện cho độ dốc đường của bạn.
Tiếp theo, trừ x giá trị của hai điểm của bạn. Hãy chắc chắn rằng bạn giữ các điểm theo đúng thứ tự bạn đã có khi trừ đi y các giá trị:
-3 - 2 = -5
Giá trị này trở thành mẫu số hoặc số dưới cùng của phân số biểu thị độ dốc của đường. Vì vậy, khi bạn viết phân số ra, bạn có:
10/(-5)
Giảm điều này xuống các điều khoản thấp nhất, bạn có -2/1 hoặc đơn giản là -2. Mặc dù độ dốc bắt đầu như một phân số, nhưng nó ổn để đơn giản hóa thành một số nguyên; bạn không cần phải để nó ở dạng phân số.
Khi bạn chèn độ dốc của đường vào phương trình độ dốc điểm của bạn, bạn có y = -2_x_ + b. Bạn đang ở gần đó, nhưng bạn vẫn cần tìm y-_ chấp nhận rằng _b đại diện.
Chọn một trong những điểm bạn đã cho và thay thế các tọa độ đó vào phương trình bạn có cho đến nay. Nếu bạn chọn điểm (-3, 5), điều đó sẽ cung cấp cho bạn:
5 = -2(-3) + b
Bây giờ giải quyết cho b. Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa như các điều khoản:
5 = 6 + b
Sau đó trừ 6 từ cả hai phía, cung cấp cho bạn:
-1 = b hoặc, như nó thường được viết ra, b = -1.
Chèn y-xuất hiện vào công thức. Điều này để lại cho bạn:
y = -2_x_ + (-1)
Sau khi đơn giản hóa, bạn sẽ có phương trình đường thẳng của mình ở dạng độ dốc điểm:
y = -2_x_ - 1