NộI Dung
Bạn có thể cần tuyến tính hóa một hàm năng lượng. Nếu bạn muốn biết làm thế nào một biến tuyến tính phụ thuộc vào một biến khác, bạn cần chắc chắn rằng hàm được tuyến tính hóa. Loại vấn đề này xuất hiện thường xuyên trong kinh tế và vật lý. Về cơ bản, khi tuyến tính hóa một hàm lũy thừa, mục tiêu của bạn là biến một hàm của y = x ^ n thành y = mx + b. Chìa khóa của loại tuyến tính hóa này là lấy nhật ký của cả hai bên.
Tuyến tính hóa một hàm năng lượng
Viết hàm năng lượng. Xác định biến công suất. Đối với hàm y = x ^ 5, công suất là 5. Cũng xác định bất kỳ bộ chia tỷ lệ nào trong hàm. Ví dụ: nếu hàm là y = 3z ^ 9, công suất là 9 và tỷ lệ là 3.
Lấy nhật ký của mỗi bên của phương trình. Nhật ký có thuộc tính thuận tiện là log (x ^ a) = a_log x. Điều này cho phép bạn đơn giản hóa các phương trình trên. Đối với ví dụ đầu tiên trong Bước 1, đăng nhập y = 5_log x. Đối với ví dụ thứ hai trong Bước 1, bạn còn lại với log y = 9 log z + log 3, bởi thuộc tính mà log mn = log m + log n. Đây là chức năng tuyến tính hóa của bạn.
Để thay đổi chức năng trở lại chức năng nguồn, hãy lấy số mũ của cả hai bên. Các hàm log và exp là nghịch đảo của nhau, vì vậy exp (log x) = x. Đối với ví dụ đầu tiên trong Bước 2, get: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.