NộI Dung
- Cấu trúc của một số mũ
- Thêm và trừ với các điều khoản không giống như
- Thêm điều khoản Like
- Trừ các điều khoản như
- Nhân lên
- Sức mạnh của một quyền lực
- Quy tắc lũy thừa điện đầu tiên
- Số mũ của số không
- Chia (Khi số mũ lớn hơn nằm trên cùng)
- Chia (Khi số mũ nhỏ hơn nằm trên cùng)
- Số mũ âm
Một trong những khái niệm khó nhất trong đại số liên quan đến việc thao túng số mũ hoặc lũy thừa. Nhiều lần, các vấn đề sẽ yêu cầu bạn sử dụng định luật số mũ để đơn giản hóa các biến với số mũ hoặc bạn sẽ phải đơn giản hóa một phương trình với số mũ để giải nó. Để làm việc với số mũ, bạn cần biết các quy tắc số mũ cơ bản.
Cấu trúc của một số mũ
Ví dụ số mũ trông giống như 23, sẽ được đọc như là hai đến sức mạnh thứ ba hoặc hai khối, hoặc 76, sẽ được đọc là bảy đến sức mạnh thứ sáu. Trong các ví dụ này, 2 và 7 là các giá trị hệ số hoặc cơ sở trong khi 3 và 6 là số mũ hoặc lũy thừa. Các ví dụ lũy thừa với các biến trông giống như x4 hoặc 9 tuổi2, trong đó 1 và 9 là các hệ số, x và y là các biến và 4 và 2 là số mũ hoặc lũy thừa.
Thêm và trừ với các điều khoản không giống như
Khi một vấn đề cung cấp cho bạn hai thuật ngữ hoặc khối, không có cùng một biến hoặc chữ cái chính xác, được nâng lên cùng một số mũ, bạn không thể kết hợp chúng. Chẳng hạn, (4x2) (y3) + (6x4) (y2) không thể được đơn giản hóa (kết hợp) hơn nữa bởi vì X và Y có sức mạnh khác nhau trong mỗi thuật ngữ.
Thêm điều khoản Like
Nếu hai thuật ngữ có cùng biến được nâng lên cùng số mũ, hãy thêm hệ số (cơ sở) của chúng và sử dụng câu trả lời làm hệ số hoặc cơ sở mới cho thuật ngữ kết hợp. Các số mũ vẫn giữ nguyên. Chẳng hạn, 3x2 + 5x2 sẽ biến thành 82.
Trừ các điều khoản như
Nếu hai thuật ngữ có cùng biến được nâng lên cùng số mũ, hãy trừ hệ số thứ hai từ số thứ nhất và sử dụng câu trả lời làm hệ số mới cho số hạng kết hợp. Các quyền lực không thay đổi. Ví dụ: 5y3 - 7y3 sẽ đơn giản hóa thành -2y3.
Nhân lên
Khi nhân hai số hạng (không quan trọng nếu chúng giống như các số hạng), hãy nhân các hệ số với nhau để có được hệ số mới. Sau đó, từng cái một, thêm sức mạnh của từng biến để tạo ra sức mạnh mới. Nếu bạn nhân (6x3z2) (2xz4), bạn sẽ kết thúc với 12x4z6.
Sức mạnh của một quyền lực
Khi một thuật ngữ bao gồm các biến có số mũ được tăng lên một công suất khác, hãy nâng hệ số lên công suất đó và nhân mỗi công suất hiện có với công suất thứ hai để tìm số mũ mới. Chẳng hạn, (5x6y2)2 sẽ đơn giản hóa đến 25 lần12y4.
Quy tắc lũy thừa điện đầu tiên
Bất cứ điều gì được nâng lên sức mạnh đầu tiên vẫn giữ nguyên. Ví dụ: 71 sẽ chỉ là 7 và (x2r3)1 sẽ đơn giản hóa thành x2r3.
Số mũ của số không
Bất cứ điều gì nâng lên sức mạnh của 0 đều trở thành số 1. Không quan trọng thuật ngữ này phức tạp hay lớn đến mức nào. Chẳng hạn, cả hai (5x6y2z3)0 và 12.345.678.9010 đơn giản hóa thành 1.
Chia (Khi số mũ lớn hơn nằm trên cùng)
Để chia khi bạn có cùng một biến trong tử số và mẫu số, và số mũ lớn hơn ở trên cùng, hãy trừ số mũ dưới cùng từ số mũ trên cùng để tính giá trị của số mũ của biến trên cùng. Sau đó, loại bỏ biến dưới cùng. Giảm bất kỳ hệ số như một phần. Nếu bạn đã đơn giản hóa (3x6) / (6x2), bạn sẽ kết thúc với (3/6) x(6-2) hoặc (x4)/2.
Chia (Khi số mũ nhỏ hơn nằm trên cùng)
Để chia khi bạn có cùng một biến trong tử số và mẫu số, và số mũ lớn hơn ở dưới cùng, hãy trừ số mũ trên cùng từ số mũ dưới cùng để tính giá trị số mũ mới ở dưới cùng. Sau đó, xóa biến khỏi tử số và giảm bất kỳ hệ số nào như một phân số. Nếu không có biến nào ở trên cùng, hãy để lại 1. Ví dụ: (5z2) / (15z7) sẽ trở thành 1 / (3z5).
Số mũ âm
Để loại bỏ số mũ âm, đặt số hạng dưới 1 và thay đổi số mũ sao cho số mũ là dương. Ví dụ: x-6 là cùng số với 1 / (x6). Lật các phân số với số mũ âm để làm cho số mũ dương: (2/3)-3 bằng (3/2)3. Khi phân chia có liên quan, di chuyển các biến từ dưới lên trên hoặc ngược lại để làm cho số mũ của chúng dương. Ví dụ: 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.