NộI Dung
Đa giác là bất kỳ hình hai chiều khép kín nào có 3 cạnh thẳng (không cong) và đa giác 12 cạnh được gọi là hình vuông. Một hình bình hành thông thường là một hình có các cạnh và góc bằng nhau, và có thể rút ra một công thức để tính diện tích của nó. Một hình vuông không đều có các cạnh có độ dài khác nhau và các góc khác nhau. Một ngôi sao sáu cánh là một ví dụ. Không có cách nào dễ dàng để tính diện tích của hình 12 cạnh không đều trừ khi bạn tình cờ vẽ nó trên đồ thị và có thể đọc tọa độ của mỗi đỉnh. Nếu không, chiến lược tốt nhất là chia hình thành các hình dạng thông thường mà bạn có thể tính diện tích.
Tính diện tích của đa giác 12 mặt thông thường
Để tính diện tích của một hình bình hành thông thường, bạn phải tìm trung tâm của nó, và cách tốt nhất để làm điều đó là vẽ một vòng tròn xung quanh nó chỉ chạm vào mỗi đỉnh của nó. Tâm của vòng tròn là tâm của hình vuông và khoảng cách từ tâm của hình đến mỗi đỉnh của nó chỉ đơn giản là bán kính của hình tròn (r). Mỗi trong số 12 cạnh của hình có cùng độ dài, vì vậy hãy biểu thị điều này bằng s.
Bạn cần thêm một phép đo nữa, và đó là chiều dài của một đường vuông góc được vẽ từ điểm giữa của mỗi cạnh đến tâm của hình 12 cạnh. Dòng này được gọi là apothem. Biểu thị chiều dài của nó bằng m. Nó chia mỗi phần được hình thành bởi các đường bán kính thành hai hình tam giác vuông. Bạn không biết m, nhưng bạn có thể tìm thấy nó bằng định lý Pythagore.
12 đường bán kính chia vòng tròn bạn đã vẽ nguệch ngoạc xung quanh hình vuông thành 12 phần bằng nhau, vì vậy ở trung tâm của hình, góc mà mỗi đường thẳng tạo với một cạnh bên cạnh là 30 độ. Mỗi trong số 12 phần được hình thành bởi các đường bán kính được tạo thành từ một cặp tam giác vuông góc với cạnh huyền r và một góc 15 độ. Cạnh bên là góc m, vì vậy bạn có thể tìm thấy nó bằng cách sử dụng r và sin của góc.
tội lỗi (15) = m/rvà giải quyết cho m
m = r × tội lỗi (15)
Bây giờ bạn có thể tìm thấy diện tích của mỗi hình tam giác cân được ghi trong hình vuông, bởi vì bạn biết chiều dài của cơ sở - đó là S - và chiều cao, m. Diện tích của mỗi tam giác là 1/2 × cơ sở × chiều cao
= 1/2 × S × m
= 1/2 × (S × r × tội lỗi (15))
Có 12 phần như vậy, nhân với 12 để tìm tổng diện tích của hình 12 cạnh thông thường:
Diện tích của dodecagon thông thường = 6 × (S × r × tội lỗi (15))
Tìm khu vực của một Dodecagon bất thường
Không có công thức để tìm diện tích của một hình vuông không đều, vì chiều dài của các cạnh và các góc không giống nhau. Nó thậm chí khó khăn để xác định trung tâm. Chiến lược tốt nhất là chia hình thành các hình thông thường, tính diện tích của từng hình và thêm chúng.
Nếu hình được vẽ trên đồ thị và bạn biết tọa độ của các đỉnh, có một công thức bạn có thể sử dụng để tính diện tích. Nếu mỗi điểm (viết sai rồi) được định nghĩa bởi (xviết sai rồi, yviết sai rồi) và bạn đi xung quanh hình theo thứ tự theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ để có được chuỗi 12 điểm, khu vực là:
Diện tích = | (x1y2 − y1x2) + (x2y3 − y2x3) ... + (x11y12 − y11x12) +(x12y1 − y12x1)| ÷ 2.