NộI Dung
Các thuộc tính kết hợp, cùng với các thuộc tính giao hoán và phân phối, cung cấp cơ sở cho các công cụ đại số được sử dụng để thao tác, đơn giản hóa và giải các phương trình. Tuy nhiên, các thuộc tính này không chỉ hữu ích trong lớp toán, chúng còn giúp làm cho các bài toán hàng ngày trở nên dễ dàng hơn. Trong khi chỉ có hai thuộc tính kết hợp, thuộc tính kết hợp của phép cộng và thuộc tính kết hợp của phép trừ, hai thuộc tính kết hợp "giả" của phép trừ và chia có thể được sử dụng với một chút suy nghĩ thêm.
Bổ sung tài sản
Thuộc tính kết hợp của phép cộng cho phép bạn tập hợp lại một số phần nhất định của chuỗi các thuật ngữ hoặc "khối" đang được thêm vào mà không thay đổi ý nghĩa hoặc câu trả lời. Nhóm này được thực hiện bằng cách di chuyển các vị trí của dấu ngoặc đơn. Ví dụ: (3 + 4 + 5) + (7 + 6) có thể được thay đổi bằng cách sử dụng thuộc tính kết hợp để trông giống như thế này: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Bạn có thể xác minh rằng thuộc tính đúng bằng cách tuân theo thứ tự các thao tác, điều này nói rằng các thao tác bên trong dấu ngoặc đơn phải được thực hiện trước và quan sát rằng (12) + (13) bằng 25 trong khi (7) + (18) cũng bằng 25.
Tài sản liên kết của phép nhân
Thuộc tính kết hợp của phép nhân hoạt động giống như phép cộng trừ việc nó liên quan đến hoạt động của phép nhân. Vì vậy, lưu ý rằng bạn có thể thay đổi dấu ngoặc trong chuỗi nhân mà không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ: (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) có thể được viết lại thành (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) và bạn vẫn sẽ nhận được câu trả lời tương tự. Thuộc tính này cũng cho phép bạn làm việc với phép nhân khi nói đến các biến và hệ số của chúng. Chẳng hạn, bạn không thể thực hiện 4 (3X) vì X là ẩn số và bạn sẽ phải thực hiện 3 x X trước theo thứ tự các thao tác. Tuy nhiên, thuộc tính kết hợp của phép nhân cho phép bạn viết lại 4 (3X) thành (4x3) X, sau đó cung cấp cho bạn 12X.
Phép trừ
Không có tài sản liên kết của phép trừ. Tuy nhiên, bạn có thể làm việc với phép trừ trong một số trường hợp bằng cách thay đổi nó thành "cộng với số âm". Ví dụ: (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) có thể được thay đổi đầu tiên thành (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Sau đó, bạn có thể áp dụng thuộc tính kết hợp của phép cộng để nó trông như thế này: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Tuy nhiên, điều này sẽ không hoạt động nếu dấu trừ trong bài toán gốc nằm giữa các dấu ngoặc đơn. (Đối với điều đó, tài sản phân phối là cần thiết).
Bộ phận
Cũng không có tài sản liên kết của phân chia. Do đó, sự phân chia cần phải được viết lại dưới dạng nhân với một đối ứng. Nếu một biểu thức ghi: (5 x 7/3) (3/4 x 6), bạn sẽ phải thay đổi thành: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Tiếp theo, bạn có thể sử dụng thuộc tính kết hợp để viết nó dưới dạng (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Tuy nhiên, giống như với phép trừ, bạn không thể sử dụng kỹ thuật này nếu dấu phân chia nằm giữa dấu ngoặc đơn.