Các nhà kinh tế sử dụng nhiều công cụ để xác định năng suất và tăng trưởng kinh tế. Một trong những công cụ này là hàm sản xuất tổng hợp. Nó chuyển đổi các yếu tố đầu vào của kinh tế như lao động và nguyên liệu thô thành một công thức với đầu ra của các sản phẩm hoặc dịch vụ được sản xuất. Cụ thể, hàm sản xuất Cobb-Douglas là công thức được sử dụng cho phép tính này.
Sử dụng hàm Cobb-Douglas để xác định tổng sản lượng. Công thức được đưa ra khi sản xuất bằng với sản lượng thực trên mỗi đơn vị đầu vào (đôi khi được đơn giản hóa thành "công nghệ") nhân với số lần lao động đầu vào vốn đầu vào hoặc Y = A X L ^ a X K ^ b. Số mũ a và b nhỏ hơn một và cho thấy mất năng suất khi chuyển sang giá trị tổng hợp.
Tìm ba biến trong công thức. A là một biến vô hướng phụ thuộc vào hai số còn lại. Nó là đầu ra thực sự cho giá trị của công việc và vốn được đầu tư vào một dự án.
Giả sử vốn là 1 triệu đô la, lao động là 5.000 giờ và giá trị đầu ra là 200 đô la mỗi đơn vị. Số mũ a và b là 0,5.
Chèn các giá trị cho các biến và giải cho sản xuất tổng hợp: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5.000 ^ .5 X 1.000.000 ^ .5 Y = $ 14,142,135