NộI Dung
- Công thức tần số góc
- Lời khuyên
- Công thức tần số góc sử dụng thời gian
- Một tính toán ví dụ
- Một điều cuối cùng…
Tần số góc, ω, của một vật đang trải qua chuyển động định kỳ, chẳng hạn như một quả bóng ở đầu sợi dây được xoay quanh một vòng tròn, đo tốc độ quả bóng quét qua 360 độ, hoặc 2π radian. Cách dễ nhất để hiểu cách tính tần số góc là xây dựng công thức và xem cách nó hoạt động trong thực tế.
Công thức tần số góc
Công thức cho tần số góc là tần số dao động đụ (thường tính theo đơn vị Hertz, hoặc dao động mỗi giây), nhân với góc mà vật di chuyển. Công thức tần số góc cho một đối tượng hoàn thành dao động hoặc xoay hoàn toàn là ω = 2π_f_. Một công thức tổng quát hơn chỉ đơn giản là ω = θ__v, Ở đâu θ là góc mà đối tượng di chuyển và v là thời gian để đi qua θ.
Hãy nhớ rằng: tần số là một tốc độ, do đó kích thước của đại lượng này là radian trên mỗi đơn vị thời gian. Các đơn vị sẽ phụ thuộc vào các vấn đề cụ thể trong tầm tay. Nếu bạn đang quay về vòng quay vui vẻ, bạn có thể muốn nói về tần số góc tính bằng radian mỗi phút, nhưng tần số góc của Mặt trăng quanh Trái đất có thể có ý nghĩa hơn về radian mỗi ngày.
Lời khuyên
Công thức tần số góc sử dụng thời gian
Để hiểu đầy đủ số lượng này, nó giúp bắt đầu với số lượng tự nhiên hơn, thời gian và làm việc ngược lại. Thời kỳ (T) của một vật dao động là lượng thời gian cần thiết để hoàn thành một dao động. Ví dụ, có 365 ngày trong một năm vì đó là thời gian để Trái đất di chuyển quanh Mặt trời một lần. Đây là thời kỳ chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời.
Nhưng nếu bạn muốn biết tốc độ quay đang xảy ra, bạn cần tìm tần số góc. Tần suất quay hoặc số lần quay diễn ra trong một khoảng thời gian nhất định có thể được tính bằng đụ = 1/T. Đối với Trái đất, một vòng quay mất 365 ngày, vì vậy đụ = 1/365 ngày.
Vậy tần số góc là gì? Một vòng quay của Trái đất quét qua 2 rad radian, do đó tần số góc ω = 2π / 365. Nói cách khác, Trái đất di chuyển qua 2π radian trong 365 ngày.
Một tính toán ví dụ
Hãy thử một ví dụ khác tính tần số góc trong một tình huống khác để làm quen với các khái niệm. Một chuyến đi trên một vòng đu quay có thể dài vài phút, trong thời gian đó bạn đạt đến đỉnh của chuyến đi nhiều lần. Hãy để nói rằng bạn đang ngồi trên đỉnh của vòng đu quay và bạn nhận thấy rằng bánh xe đã di chuyển một phần tư vòng quay trong 15 giây. Tần số góc của nó là gì? Có hai cách tiếp cận bạn có thể sử dụng để tính toán số lượng này.
Đầu tiên, nếu vòng quay mất 15 giây, một vòng quay đầy đủ mất 4 × 15 = 60 giây. Do đó, tần số quay là đụ = 1/60 giây −1và tần số góc là:
started {căn chỉnh} & = 2πf & = π / 30 end {căn chỉnh}Tương tự, bạn đã di chuyển qua π / 2 radian trong 15 giây, do đó, một lần nữa, bằng cách sử dụng hiểu biết của chúng tôi về tần số góc là gì:
started {căn chỉnh} & = frac {(π / 2)} {15} & = frac {π} {30} end {căn chỉnh}Cả hai cách tiếp cận đều cho cùng một câu trả lời, vì vậy có vẻ như sự hiểu biết của chúng ta về tần số góc có ý nghĩa!
Một điều cuối cùng…
Tần số góc là một đại lượng vô hướng, có nghĩa là nó chỉ là một cường độ. Tuy nhiên, đôi khi chúng ta nói về vận tốc góc, đó là một vectơ. Do đó, công thức vận tốc góc giống như phương trình tần số góc, xác định độ lớn của vectơ.
Sau đó, hướng của vectơ vận tốc góc có thể được xác định bằng cách sử dụng quy tắc bàn tay phải. Quy tắc bàn tay phải cho phép chúng ta áp dụng quy ước mà các nhà vật lý và kỹ sư sử dụng để chỉ định hướng điều hướng của một vật thể quay.