NộI Dung
- Ý nghĩa của bậc tự do
- Tham số đơn với nhiều quan sát
- Tham số đơn, nhiều quan sát từ hai nhóm
- Nhiều hơn hai nhóm
Mức độ tự do trong tính toán thống kê biểu thị có bao nhiêu giá trị liên quan đến tính toán của bạn có quyền tự do thay đổi. Mức độ tự do được tính toán phù hợp giúp đảm bảo tính hợp lệ của các phép thử chi bình phương, kiểm tra F và kiểm tra t. Bạn có thể nghĩ về mức độ tự do như một loại thước đo kiểm tra và số dư, trong đó mỗi phần thông tin mà bạn đang ước tính có "chi phí" liên quan đến một mức độ tự do.
Ý nghĩa của bậc tự do
Thống kê được thiết kế để xác định và đo lường sức mạnh của mối quan hệ giữa các quan sát thực tế của các nhà nghiên cứu và các thông số mà nhà nghiên cứu muốn thiết lập. Mức độ tự do phụ thuộc vào kích thước mẫu, hoặc các quan sát và các tham số cần ước tính. Mức độ tự do bằng số lượng quan sát trừ đi số lượng tham số, do đó bạn có được mức độ tự do với cỡ mẫu lớn hơn. Điều ngược lại cũng đúng: khi bạn tăng số lượng tham số cần ước tính, bạn sẽ mất mức độ tự do.
Tham số đơn với nhiều quan sát
Nếu bạn đang cố gắng điền vào một thông tin còn thiếu hoặc ước tính một tham số duy nhất và bạn có ba quan sát trong mẫu của mình, bạn biết rằng mức độ tự do của bạn sẽ bằng kích thước mẫu của bạn: ba trừ đi số lượng tham số bạn đang ước tính - một - cho bạn hai bậc tự do. Ví dụ: nếu bạn có ba lần quan sát để đo chiều dài ngón chân cái mà tất cả cộng lại thành 15 và bạn biết rằng lần quan sát thứ nhất và thứ hai lần lượt là bốn và sáu, thì bạn biết rằng phép đo thứ ba phải là năm. Phép đo thứ ba này không có quyền tự do thay đổi, trong khi hai phép đo đầu tiên thì có. Do đó, có hai mức độ tự do trong phép đo này.
Tham số đơn, nhiều quan sát từ hai nhóm
Tính độ tự do cho chiều dài ngón chân cái khi bạn có nhiều số đo ngón chân lớn từ hai nhóm, giả sử ba từ nam và ba từ nữ, có thể khác nhau một chút. Đây là loại tình huống mà một bài kiểm tra t có thể được sử dụng cho - khi bạn muốn biết liệu có sự khác biệt về độ dài ngón chân cái trung bình của các nhóm này hay không. Để tính mức độ tự do, bạn thêm tổng số quan sát từ nam và nữ. Trong ví dụ này, bạn có sáu quan sát, từ đó bạn sẽ trừ đi số lượng tham số. Bởi vì bạn đang làm việc với phương tiện của hai nhóm khác nhau ở đây, bạn có hai tham số; do đó mức độ tự do của bạn là sáu trừ hai hoặc bốn.
Nhiều hơn hai nhóm
Tính toán mức độ tự do trong các phân tích phức tạp hơn, chẳng hạn như ANOVA hoặc nhiều hồi quy, phụ thuộc vào một số giả định liên quan đến các loại mô hình đó. Độ tự do vuông góc bằng tích của số hàng trừ đi một lần số cột trừ đi một cột. Mỗi mức độ tính toán tự do phụ thuộc vào kiểm tra thống kê mà nó đang được áp dụng, và trong khi việc tính toán thường khá đơn giản, có thể có ích để làm thẻ ghi chú hoặc một bảng tham chiếu nhanh để giữ cho tất cả chúng thẳng.