Phân phối mẫu của giá trị trung bình là một khái niệm quan trọng trong thống kê và được sử dụng trong một số loại phân tích thống kê. Sự phân bố của giá trị trung bình được xác định bằng cách lấy một vài bộ mẫu ngẫu nhiên và tính giá trị trung bình từ mỗi mẫu. Sự phân phối phương tiện này không mô tả chính dân số - nó mô tả ý nghĩa dân số. Do đó, ngay cả một phân bố dân số bị lệch rất cao cũng mang lại sự phân bố trung bình, hình chuông của giá trị trung bình.
Lấy một số mẫu từ một quần thể các giá trị. Mỗi mẫu nên có cùng số lượng đối tượng. Mặc dù mỗi mẫu chứa các giá trị khác nhau, nhưng trung bình chúng giống với dân số cơ bản.
Tính giá trị trung bình của từng mẫu bằng cách lấy tổng các giá trị mẫu và chia cho số lượng giá trị trong mẫu. Ví dụ: giá trị trung bình của mẫu 9, 4 và 5 là (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Lặp lại quy trình này cho mỗi mẫu được lấy. Các giá trị kết quả là mẫu phương tiện của bạn. Trong ví dụ này, mẫu phương tiện là 6, 8, 7, 9, 5.
Lấy trung bình của mẫu phương tiện của bạn. Trung bình của 6, 8, 7, 9 và 5 là (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Phân phối của giá trị trung bình có cực đại tại giá trị kết quả. Giá trị này tiếp cận giá trị lý thuyết thực sự của dân số. Trung bình dân số không bao giờ có thể được biết vì thực tế không thể lấy mẫu mọi thành viên của dân số.
Tính độ lệch chuẩn của phân phối. Trừ trung bình của mẫu có nghĩa là từ mỗi giá trị trong tập hợp. Bình phương kết quả. Ví dụ: (6 - 7) ^ 2 = 1 và (8 - 6) ^ 2 = 4. Các giá trị này được gọi là độ lệch bình phương. Trong ví dụ, tập hợp độ lệch bình phương là 1, 4, 0, 4 và 4.
Thêm độ lệch bình phương và chia cho (n - 1), số lượng giá trị trong tập trừ đi một. Trong ví dụ, đây là (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. Để tìm độ lệch chuẩn, lấy căn bậc hai của giá trị này, bằng 1,8. Đây là độ lệch chuẩn của phân phối mẫu.
Báo cáo phân phối giá trị trung bình bằng cách bao gồm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nó. Trong ví dụ trên, phân phối được báo cáo là (7, 1.8). Phân phối lấy mẫu của giá trị trung bình luôn có phân phối chuẩn, hoặc hình chuông.