NộI Dung
Nếu bạn từng tự hỏi làm thế nào các kỹ sư tính toán cường độ của bê tông mà họ tạo ra cho các dự án của họ hoặc cách các nhà hóa học và vật lý đo độ dẫn điện của vật liệu, thì phần lớn là do các phản ứng hóa học xảy ra nhanh như thế nào.
Tìm hiểu xem phản ứng xảy ra nhanh như thế nào có nghĩa là nhìn vào động học phản ứng. Phương trình Arrhenius cho phép bạn làm một điều như vậy. Phương trình liên quan đến hàm logarit tự nhiên và chiếm tỷ lệ va chạm giữa các hạt trong phản ứng.
Tính toán phương trình Arrhenius
Trong một phiên bản của phương trình Arrhenius, bạn có thể tính tốc độ của phản ứng hóa học bậc nhất. Phản ứng hóa học bậc một là những phản ứng trong đó tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào nồng độ của một chất phản ứng. Phương trình là:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Ở đâu K là hằng số tốc độ phản ứng, năng lượng kích hoạt là E__một (trong joules), R là hằng số phản ứng (8.314 J / mol K), T là nhiệt độ ở Kelvin và Một là hệ số tần số. Để tính hệ số tần số Một (đôi khi được gọi là Z), bạn cần biết các biến khác K, Emộtvà T.
Năng lượng kích hoạt là năng lượng mà các phân tử chất phản ứng phải có để phản ứng xảy ra và không phụ thuộc vào nhiệt độ và các yếu tố khác. Điều này có nghĩa là, đối với một phản ứng cụ thể, bạn nên có một năng lượng kích hoạt cụ thể, thường được tính bằng joules trên mỗi mol.
Năng lượng kích hoạt thường được sử dụng với các chất xúc tác, đó là các enzyme làm tăng tốc quá trình phản ứng. Các R trong phương trình Arrhenius là hằng số khí tương tự được sử dụng trong định luật khí lý tưởng PV = nRT cho áp lực P, âm lượng V, số lượng nốt ruồi viết sai rồivà nhiệt độ T.
Các phương trình Arrhenius mô tả nhiều phản ứng trong hóa học như các dạng phân rã phóng xạ và các phản ứng dựa trên enzyme sinh học. Bạn có thể xác định thời gian bán hủy (thời gian cần thiết để nồng độ chất phản ứng giảm một nửa) của các phản ứng bậc 1 này là ln (2) / K cho hằng số phản ứng K. Ngoài ra, bạn có thể lấy logarit tự nhiên của cả hai bên để thay đổi phương trình Arrhenius thành ln (K) = ln (Một) - Emột/ RT__. Điều này cho phép bạn tính toán năng lượng kích hoạt và nhiệt độ dễ dàng hơn.
Yếu tố tần số
Yếu tố tần số được sử dụng để mô tả tốc độ va chạm phân tử xảy ra trong phản ứng hóa học. Bạn có thể sử dụng nó để đo tần số của các va chạm phân tử có sự định hướng thích hợp giữa các hạt và nhiệt độ thích hợp để phản ứng có thể xảy ra.
Hệ số tần số thường thu được bằng thực nghiệm để đảm bảo các đại lượng của phản ứng hóa học (nhiệt độ, năng lượng kích hoạt và hằng số tốc độ) phù hợp với dạng của phương trình Arrhenius.
Hệ số tần số phụ thuộc vào nhiệt độ và bởi vì logarit tự nhiên của hằng số tốc độ K chỉ tuyến tính trong một phạm vi ngắn trong thay đổi nhiệt độ, rất khó để ngoại suy hệ số tần số trên một phạm vi nhiệt độ rộng.
Ví dụ phương trình Arrhenius
Ví dụ, xem xét các phản ứng sau với hằng số tốc độ K là 5,4 × 10 −4 M −1S −1 ở 326 ° C và, ở 410 ° C, hằng số tốc độ được tìm thấy là 2,8 × 10 −2 M −1S −1. Tính năng lượng kích hoạt Emột và hệ số tần số Một.
H2(g) + tôi2(g) → 2HI (g)
Bạn có thể sử dụng phương trình sau cho hai nhiệt độ khác nhau T và hằng số tốc độ K để giải quyết năng lượng kích hoạt Emột.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Sau đó, bạn có thể cắm các số vào và giải quyết cho Emột. Hãy chắc chắn để chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin bằng cách thêm 273 vào nó.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) started {căn chỉnh} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {căn chỉnh}Bạn có thể sử dụng hằng số tốc độ nhiệt độ để xác định hệ số tần số Một. Cắm các giá trị, bạn có thể tính toán Một.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4.73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}