NộI Dung
- Lực lượng trên một chùm
- Modulus Y
- Căng thẳng và căng thẳng
- Tính toán mẫu bao gồm ứng suất
- Máy tính công suất tải I-Beam
"Stress", trong ngôn ngữ hàng ngày, có thể có nghĩa là bất kỳ số lượng nào, nhưng nói chung ngụ ý sự cấp bách của một loại nào đó, một cái gì đó kiểm tra khả năng phục hồi của một số hệ thống hỗ trợ có thể định lượng hoặc có thể không thể chấp nhận được. Trong kỹ thuật và vật lý, ứng suất có một ý nghĩa đặc biệt và liên quan đến lượng lực mà một trải nghiệm vật chất trên một đơn vị diện tích của vật liệu đó.
Tính toán mức độ căng thẳng tối đa mà một cấu trúc nhất định hoặc chùm đơn có thể chịu đựng được và phù hợp với tải trọng dự kiến của kết cấu. là một vấn đề cổ điển và hàng ngày phải đối mặt với các kỹ sư mỗi ngày. Nếu không có toán học liên quan, sẽ không thể xây dựng sự giàu có của những con đập, cây cầu và tòa nhà chọc trời khổng lồ nhìn khắp thế giới.
Lực lượng trên một chùm
Tổng hợp các lực lượng ĐỤmạng lưới trải nghiệm bởi các vật thể trên Trái đất bao gồm một thành phần "bình thường" chỉ thẳng xuống và được quy cho trường hấp dẫn của trái đất, tạo ra gia tốc g 9,8 m / s2, kết hợp với khối lượng m của vật thể trải qua gia tốc này. (Từ định luật thứ hai của Newton, ĐỤmạng lưới = ma. Gia tốc là tốc độ thay đổi vận tốc, lần lượt là tốc độ thay đổi của dịch chuyển.)
Một vật thể rắn định hướng theo chiều ngang như chùm tia có cả các phần tử khối theo chiều dọc và chiều ngang trải qua một số mức độ biến dạng ngang ngay cả khi chịu tải trọng thẳng đứng, biểu hiện là sự thay đổi độ dài ΔL. Đó là, chùm kết thúc.
Modulus Y
Vật liệu có một tài sản gọi là Mô đun trẻ hoặc là mô đun đàn hồi Y, đó là đặc biệt cho từng vật liệu. Giá trị cao hơn biểu thị khả năng chống biến dạng cao hơn. Đơn vị của nó giống như áp suất, newton trên một mét vuông (N / m2), đó cũng là lực trên một đơn vị diện tích.
Các thí nghiệm cho thấy sự thay đổi độ dài ΔL của chùm tia với chiều dài ban đầu là L0 chịu một lực F trên một mặt cắt ngang A được cho bởi phương trình
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Căng thẳng và căng thẳng
Nhấn mạnh trong con này là tỷ lệ của lực với diện tích F / A, xuất hiện ở phía bên phải của phương trình thay đổi độ dài ở trên. Nó đôi khi được ký hiệu là (sigma chữ Hy Lạp).
Sự căng thẳng, quá tảimặt khác, là tỷ lệ của sự thay đổi độ dài L so với chiều dài ban đầu L, hoặc ΔL / L. Nó đôi khi được đại diện bởi (chữ Hy Lạp epsilon). Strain là một số lượng không thứ nguyên, nghĩa là nó không có đơn vị.
Điều này có nghĩa là căng thẳng và căng thẳng có liên quan bởi
ΔL / L0 = = (1 / Y) (F / A) = σ / Y, hoặc
ứng suất = biến dạng Y ×.
Tính toán mẫu bao gồm ứng suất
Một lực 1.400 N tác dụng lên một chùm 8 mét bằng 0,25 mét với mô đun Youngs là 70 × 109 N / m2. Căng thẳng và căng thẳng là gì?
Đầu tiên, tính diện tích A trải qua lực F là 1.400 N. Điều này được đưa ra bằng cách nhân chiều dài L0 của dầm bằng chiều rộng của nó: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Tiếp theo, cắm các giá trị đã biết của bạn vào các phương trình trên:
Độ căng ε = (1/70 × 109 N / m2) (1.400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Ứng suất = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
Máy tính công suất tải I-Beam
Bạn có thể tìm thấy một máy tính chùm thép miễn phí trực tuyến, giống như máy tính được cung cấp trong Tài nguyên. Đây thực sự là một máy tính chùm tia không xác định và có thể được áp dụng cho bất kỳ cấu trúc hỗ trợ tuyến tính nào. Nó cho phép bạn, theo một nghĩa nào đó, chơi kiến trúc sư (hoặc kỹ sư) và thử nghiệm với các đầu vào lực khác nhau và các biến khác, thậm chí là bản lề. Trên hết, bạn không thể khiến bất kỳ công nhân xây dựng nào "căng thẳng" trong thế giới thực khi làm như vậy!