NộI Dung
Nếu bạn đã được đưa ra một phương trình cho vận tốc để tìm mức tối đa của nó (và có lẽ là thời điểm mà mức tối đa đó xảy ra), các kỹ năng tính toán sẽ có lợi cho bạn. Tuy nhiên, nếu toán của bạn dừng lại ở đại số, hãy sử dụng máy tính để tìm câu trả lời. Các vấn đề về vận tốc liên quan đến bất cứ thứ gì di chuyển, từ một quả bóng chày đến một tên lửa.
Sử dụng tính toán
Lấy đạo hàm của phương trình vận tốc đối với thời gian. Đạo hàm này là phương trình gia tốc. Ví dụ: nếu phương trình của vận tốc là v = 3sin (t), trong đó t là thời gian, phương trình gia tốc là a = 3cos (t).
Đặt phương trình gia tốc bằng 0 và giải quyết thời gian. Nhiều hơn một giải pháp có thể tồn tại, đó là tốt. Hãy nhớ gia tốc là độ dốc của phương trình vận tốc và đạo hàm chỉ là độ dốc của đường ban đầu. Khi độ dốc bằng 0, đường thẳng nằm ngang. Điều này xảy ra ở một cực, tức là tối đa hoặc tối thiểu. Trong ví dụ, a = 3cos (t) = 0 khi t = pi 2 và t = (3pi) ÷ 2.
Kiểm tra từng giải pháp để xác định xem đó là tối đa hay tối thiểu. Chọn một điểm ngay bên trái của điểm cực và một điểm khác ở bên phải. Nếu gia tốc âm ở bên trái và dương sang phải, điểm là vận tốc tối thiểu. Nếu gia tốc dương ở bên trái và âm sang phải, điểm là vận tốc cực đại. Trong ví dụ, a = 3cos (t) dương ngay trước t = pi 2 và âm ngay sau đó, vì vậy nó là cực đại; tuy nhiên, (3pi) 2 là tối thiểu vì a = 3cos (t) âm ngay trước (3pi) 2 và dương ngay sau.
Nếu bạn tìm thấy nhiều hơn một mức tối đa, chỉ cần cắm lần vào phương trình vận tốc ban đầu để so sánh vận tốc tại các điểm cực trị đó. Vận tốc nào lớn hơn là cực đại tuyệt đối.
Sử dụng máy tính
Nhấn nút "Y =" và nhập phương trình vận tốc.
Vẽ đồ thị hàm số. Nhìn vào biểu đồ để ước tính nơi tối đa là.
Nhấn "2", "Calc", "Tối đa". Sử dụng các nút mũi tên để di chuyển dọc theo biểu đồ ở bên trái của mức tối đa và nhấn enter. Mũi tên ở bên phải của mức tối đa và một lần nữa nhấn "Enter." Mũi tên giữa các điểm đó và nhập dự đoán tốt nhất của bạn về vị trí tối đa.
Ghi lại thời gian (giá trị x) và vận tốc (giá trị y) của máy tính giải pháp chính xác hơn về mức tối đa.
Nếu phương trình vận tốc ban đầu liên quan đến sin hoặc cos, hãy coi chừng các lần máy tính báo cáo liên quan đến nhiều vị trí thập phân. Câu trả lời thực sự của bạn cho thời gian có thể liên quan đến pi. Chia thời gian thập phân cho pi. Nếu thương số gần với một phân số, thì có khả năng đó là phân số đó, được làm tròn đến một số thập phân bằng máy tính. Quay trở lại biểu đồ, nhấn "Trace" và nhập phân số chính xác - bao gồm nút pi trên máy tính của bạn. Nếu bạn nhận được cùng một mức tối đa mà máy tính tìm thấy ban đầu, thì mức tối đa thực sự xảy ra ở bội số phân số của pi.