NộI Dung
Các nguyên tử trong chất rắn được sắp xếp theo một trong một số cấu trúc định kỳ được gọi là mạng tinh thể. Các cấu trúc tinh thể, trái ngược với các cấu trúc vô định hình, cho thấy một mô hình lặp đi lặp lại nhất định của sự sắp xếp nguyên tử. Hầu hết các chất rắn tạo thành một sự sắp xếp thường xuyên của các nguyên tử như một cách để giảm thiểu năng lượng trong hệ thống. Đơn vị lặp lại đơn giản nhất của các nguyên tử trong cấu trúc được gọi là ô đơn vị. Toàn bộ cấu trúc rắn bao gồm ô đơn vị này được lặp lại theo ba chiều.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Lưới kim cương là khối lập phương tập trung vào mặt. Phần đóng gói được đơn giản hóa là ô đơn vị 8 x (V nguyên tử) / V. Sau khi thực hiện thay thế cho thể tích khối cầu và khối đã biết và đơn giản hóa, phương trình trở thành x3 x π / 16 với nghiệm 0,3401.
Tổng cộng có 14 loại hệ thống mạng, được chia thành bảy loại. Bảy loại mạng tinh thể là hình khối, hình tứ giác, đơn hình, trực giao, hình thoi, hình lục giác và hình tam giác. Nhóm khối bao gồm ba loại ô đơn vị: khối đơn giản, khối trung tâm cơ thể và khối trung tâm mặt. Lưới kim cương là khối lập phương tập trung vào mặt.
Cấu trúc hình khối tập trung vào mặt có tám nguyên tử trên mỗi ô đơn vị nằm ở mỗi góc và tâm của tất cả các mặt khối. Mỗi nguyên tử góc là góc của một khối lập phương khác, vì vậy các nguyên tử góc được chia sẻ giữa tám ô đơn vị. Ngoài ra, mỗi nguyên tử sáu mặt của nó được chia sẻ với một nguyên tử liền kề. Vì 12 nguyên tử của nó được chia sẻ, nó có số phối trí là 12.
Tỷ lệ thể tích của các nguyên tử trong một ô so với tổng thể tích của một ô là hệ số đóng gói hoặc phần đóng gói. Phần đóng gói cho biết mức độ đóng gói của các nguyên tử trong một ô đơn vị.
Bạn có thể tính mật độ đóng gói kim cương của một vật liệu với một số thông số vật liệu và toán học đơn giản.
Cách tính phân số đóng gói của mạng kim cương
Phương trình cho phần đóng gói là:
Phân số đóng gói = (nguyên tử N) x (nguyên tử V) / ô đơn vị V
Nguyên tử N là số lượng nguyên tử trong một ô đơn vị. Nguyên tử V là thể tích của nguyên tử và ô đơn vị V là thể tích của một ô đơn vị.
Thay thế số lượng nguyên tử trên mỗi đơn vị tế bào vào phương trình. Kim cương có tám nguyên tử trên một đơn vị tế bào, do đó phương trình phần đóng gói kim cương giờ trở thành:
Phân số đóng gói = 8 x (nguyên tử V) / V đơn vị ô
Thay thể tích nguyên tử vào phương trình. Giả sử các nguyên tử có dạng hình cầu, thể tích là: V = 4/3 × π × r3
Phương trình đóng gói phần bây giờ trở thành:
Phần đóng gói = 8 x 4/3 × π × r3/ V đơn vị ô
Thay thế giá trị cho khối lượng ô đơn vị. Vì ô đơn vị là khối, nên khối lượng là V đơn vị ô = a3
Công thức đóng gói phần sau đó trở thành:
Phần đóng gói = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Bán kính của một nguyên tử r bằng √3 x a / 8
Phương trình sau đó được đơn giản hóa thành: 3 x π / 16 = 0,3401