NộI Dung
Phương trình Bernoullis cho phép bạn thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc, áp suất và chiều cao của chất lỏng tại các điểm khác nhau dọc theo dòng chảy của nó. Không quan trọng chất lỏng là không khí chảy qua ống dẫn khí hay nước di chuyển dọc theo đường ống.
Trong phương trình Bernoulli
P + 1/2 Vv2 + ρgh = C
P là áp lực, ρ đại diện cho mật độ chất lỏng và v bằng vận tốc của nó. Lá thư g là viết tắt của gia tốc do trọng lực và h là độ cao của chất lỏng. C, hằng số, cho bạn biết rằng tổng của một chất lỏng áp suất tĩnh và áp suất động, nhân với bình phương vận tốc chất lỏng, là không đổi tại tất cả các điểm dọc theo dòng chảy.
Ở đây, phương trình Bernoulli sẽ được sử dụng để tính áp suất và tốc độ dòng chảy tại một điểm trong ống dẫn khí sử dụng áp suất và tốc độ dòng chảy tại một điểm khác.
Viết các phương trình sau:
P1 + 1/2 ρ_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_22 + ρ_gh_2 = C
Người đầu tiên xác định lưu lượng chất lỏng tại một điểm trong đó áp suất là P1, vận tốc là v1và chiều cao là h1. Phương trình thứ hai xác định lưu lượng chất lỏng tại một điểm khác trong đó áp suất là P2. Vận tốc và chiều cao tại điểm đó là v2 và h2.
Bởi vì các phương trình này bằng cùng một hằng số, chúng có thể được kết hợp để tạo ra một phương trình dòng chảy và áp suất, như được thấy dưới đây:
P1 + 1/2 Vv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 Vv22 + ρgh2
Tẩy ρgh1 và ρgh2 từ cả hai phía của phương trình vì gia tốc do trọng lực và chiều cao không thay đổi trong ví dụ này. Phương trình dòng chảy và áp suất xuất hiện như hình dưới đây sau khi điều chỉnh:
P1 + 1/2 Vv12 = P2 + 1/2 Vv22
Xác định áp suất và tốc độ dòng chảy. Giả sử rằng áp lực P1 tại một điểm là 1,2 × 105 N / m2 và tốc độ không khí tại điểm đó là 20 m / giây. Ngoài ra, giả sử rằng tốc độ không khí tại điểm thứ hai là 30 m / giây. Mật độ không khí, ρ, là 1,2 kg / m3.
Sắp xếp lại phương trình để giải cho P2, áp suất chưa biết, và phương trình dòng chảy và áp suất xuất hiện như hình:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Thay thế các biến bằng các giá trị thực tế để có được phương trình sau:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ giây2 - 400 m2/ giây2)
Đơn giản hóa phương trình để có được những điều sau đây:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / giây2
Bởi vì 1 N bằng 1 kg mỗi m / giây2, cập nhật phương trình như dưới đây:
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Giải phương trình cho P2 để có được 1.197 × 105 N / m2.