NộI Dung
Tỷ lệ và tỷ lệ được liên kết chặt chẽ với nhau như các khái niệm. Một tỷ lệ cho bạn biết có bao nhiêu của một đại lượng so với một đại lượng khác, trong khi một tỷ lệ cho bạn biết rằng hai tỷ lệ này bằng nhau. Nếu bạn pha chế đồ uống từ một cô đặc với một phần cô đặc đến năm phần nước, tỷ lệ là 1: 5. Nếu bạn làm cùng một loại đồ uống theo tỷ lệ 2:10, hai loại đồ uống đã hoàn thành sẽ có cùng một hương vị. Hai tỷ lệ tương ứng. Nói cách khác, bạn có thể nhân cả hai phần của một tỷ lệ với cùng một số để đến tỷ lệ thứ hai. Học cách tính tỷ lệ và tỷ lệ có thể giúp bạn giải quyết nhiều vấn đề trong cuộc sống thực và trong lớp toán.
TL; DR (Quá dài; Không đọc)
Tính toán các vấn đề liên quan đến tỷ lệ bằng cách nhân cả hai phần với cùng một số để chia tỷ lệ lên hoặc xuống. Để biến các tỷ lệ thành các giá trị trong thế giới thực, hãy tìm một phần của tỷ lệ bằng cách cộng hai cạnh của nó lại với nhau và chia tổng số tiền trong thế giới thực cho số này. Nhân giá trị của bạn cho một phần với cả hai mặt của tỷ lệ để tìm tỷ lệ dưới dạng số tiền trong thế giới thực.
Giải các bài toán liên quan đến tỷ lệ bằng cách đánh hai tỷ số và sử dụng ký hiệu đại số thay cho số lượng chưa biết. Sắp xếp lại phương trình để tìm một biểu thức cho đại lượng chưa biết, sau đó tính kết quả để tìm câu trả lời.
Cách tính tỷ số
Tính toán tỷ lệ liên quan đến việc tăng tỷ lệ lên (hoặc giảm tỷ lệ) hoặc chuyển tỷ lệ thành số lượng trong thế giới thực. Các tỷ lệ có thể được biểu thị theo ba cách, hoặc được phân tách bằng dấu hai chấm (ví dụ 2: 1), được phân tách bằng từ từ đến thành (ví dụ 2 đến 1) hoặc dưới dạng phân số (ví dụ 2/1) và tất cả các số này cho bạn biết cùng thông tin.
Chia tỷ lệ lên hoặc xuống bằng cách nhân hoặc chia cả hai phần của tỷ lệ cho cùng một số. Ví dụ: nếu một công thức làm bánh kếp sử dụng ba chén bột cho hai cốc sữa, thì các thành phần theo tỷ lệ 3: 2. Để làm gấp đôi số bánh mà không làm hỏng tính nhất quán của hỗn hợp, bạn cần gấp đôi cả hai thành phần. Nhân cả hai mặt của tỷ lệ với 2 để tìm tỷ lệ bạn cần:
3 × 2 : 2 × 2 = 6:4
Làm bánh kếp với sáu phần bột thành hai phần nước để nhân rộng công thức. Tương tự, nếu bạn sử dụng một công thức phục vụ sáu, với tỷ lệ 9 đến 6, nhưng bạn chỉ có hai người, hãy chia cả hai phần của tỷ lệ cho ba để tìm tỷ lệ bạn cần:
9 ÷ 3 : 6 ÷ 3 = 3:2
Biến một tỷ lệ thành một đại lượng trong thế giới thực liên quan đến việc tìm ra những gì mà một bộ phận của Cameron tương ứng với trong cuộc sống thực và sau đó làm việc từ đó. Ví dụ: hãy tưởng tượng hai người bạn đồng ý chia sẻ 150 đô la tiền thưởng theo tỷ lệ 3: 2. Tính toán điều này bằng cách nhìn vào tổng số phần trong tỷ lệ. Trong trường hợp này, 2 + 3 = 5, vì vậy một phần bằng 1/5 số tiền. Tính $ 150 5 = $ 30 để tìm giá trị trong thế giới thực của một phần. Từ đây, nhân số lượng này với số phần ở mỗi bên của tỷ lệ để tìm cách phân phối tiền:
$30 × 3:$30 × 2 = $90:$60
Vì vậy, một người bạn nhận được 90 đô la, và người kia nhận được 60 đô la.
Cách tính tỷ lệ
Bạn cũng có thể giải quyết các vấn đề liên quan đến nhân rộng bằng cách sử dụng tỷ lệ giữa các tỷ lệ. Ví dụ, nếu cần hai quả trứng để làm 20 chiếc bánh, thì bạn cần bao nhiêu quả trứng để làm 100 chiếc bánh?
Lưu ý rằng các tỷ lệ phải tương đương (nghĩa là theo tỷ lệ) để công thức hoạt động. Do đó, bạn có thể viết tỷ lệ đã cho là tỷ lệ với tỷ lệ thứ hai (bao gồm cả số lượng trứng chưa biết, mà bạn gọi là x). Tỷ lệ là:
Trứng / bánh kếp
Điều này phải bằng tỷ lệ cho phân phối lớn hơn, vì vậy bạn có thể chèn các số bạn biết và đặt chúng bằng nhau:
2 / 20 = x / 100
Xoay cái này để số lượng không xác định ở bên trái (chỉ cho rõ ràng; điều này không ảnh hưởng đến toán học):
x / 100 = 2 / 20
Giải phương trình này cho x để tính số lượng trứng bạn cần. Để làm điều này, bạn nhân số lượng đã biết ở cùng một phía với x (trong trường hợp này là 100 trong mẫu số) theo đại lượng ngược lại ở phía bên kia (trong trường hợp này là 2 trong tử số), nếu không được gọi là lấy một sản phẩm chéo.
Trong các điều khoản chặt chẽ hơn của các quy tắc của đại số, bạn thực sự nhân cả hai vế của phương trình với cùng một số. Ở đây, nhân cả hai bên với 100:
(x / 100) × 100 = (2 / 20) × 100
Vì số 100 ở phía bên trái hủy bỏ, nên lá này:
x = 200 / 20
= 10
Vì vậy, điều này có nghĩa là bạn cần 10 quả trứng để làm 200 chiếc bánh bằng công thức này.
Liên kết giữa tỷ lệ và tỷ lệ
Nó có giá trị nhấn mạnh rằng tỷ lệ và tỷ lệ cho bạn biết thông tin rất giống nhau. Tỷ lệ của một đại lượng này với một đại lượng khác có thể dễ dàng được chuyển thành tỷ lệ bằng cách nhân cả hai phần của tỷ lệ với cùng một số, sau đó đặt hai biểu thức bằng nhau. Đối với tỷ lệ 4: 6, nhân cả hai phần với 2 sẽ cho 8:12. Hai tỷ lệ này là tương đương, vì vậy chúng tỷ lệ thuận và bạn có thể viết:
4 / 6 = 8 / 12
Và định dạng phân số làm cho tỷ lệ này rõ ràng. Nếu bạn đặt hai phân số này dưới cùng một mẫu số chung, chúng rõ ràng tương đương nhau, bởi vì:
4 / 6 = 2 / 3 × 2 / 2 = 2 / 3
Và
8 / 12 = 2 / 3 × 4 / 4 = 2 / 3