Trong thống kê, sai số chuẩn của thống kê lấy mẫu cho biết mức độ biến thiên của thống kê đó từ mẫu này sang mẫu khác. Do đó, sai số chuẩn của giá trị trung bình cho biết trung bình trung bình của một mẫu lệch bao nhiêu so với giá trị trung bình thực của dân số. Phương sai của dân số cho thấy sự lây lan trong phân bố dân số. Ví dụ, phương sai trong độ tuổi của tất cả trẻ em trong một trung tâm giữ trẻ sẽ ít hơn nhiều so với phương sai ở mọi lứa tuổi của tất cả mọi người (trẻ em và người lớn) sống trong toàn hạt. Trong khi phương sai và sai số chuẩn của giá trị trung bình là các ước tính khác nhau về tính biến thiên, thì cái này có thể được lấy từ cái khác.
Nhân sai số chuẩn của giá trị trung bình của chính nó để bình phương nó. Bước này giả định rằng lỗi tiêu chuẩn là một đại lượng đã biết.
Đếm số lượng quan sát được sử dụng để tạo ra lỗi tiêu chuẩn của giá trị trung bình. Con số này là cỡ mẫu.
Nhân bình phương của sai số chuẩn (được tính trước đó) với cỡ mẫu (đã tính trước đó). Kết quả là phương sai của mẫu.