Tính tỷ lệ chung của một chuỗi hình học là một kỹ năng bạn học được trong phép tính và được sử dụng trong các lĩnh vực từ vật lý đến kinh tế. Một chuỗi hình học có dạng "a * r ^ k", trong đó "a" là số hạng đầu tiên của chuỗi, "r" là tỷ lệ chung và "k" là một biến. Các điều khoản của loạt là phân số thường xuyên. Tỷ lệ phổ biến là hằng số bạn nhân mỗi thuật ngữ để tạo ra thuật ngữ tiếp theo. Bạn có thể sử dụng tỷ lệ chung để tính tổng của chuỗi.
Viết bất kỳ hai thuật ngữ liên tiếp của loạt hình học, tốt nhất là hai thuật ngữ đầu tiên. Ví dụ: nếu chuỗi của bạn là 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. thì bạn có thể sử dụng 3/2 và -3/4.
Chia số hạng thứ hai cho số hạng thứ nhất để tìm tỷ lệ chung. Để chia phân số, lật ước số và làm cho nó nhân. Sử dụng ví dụ trước với 3/2 và -3/4, tỷ lệ phổ biến là (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Sử dụng tỷ lệ chung, số hạng đầu tiên và tổng số thuật ngữ để tính tổng của chuỗi. Nếu bạn có số hạng hữu hạn, hãy sử dụng công thức "a * (1-r ^ n) / (1-r)", trong đó "a" là thuật ngữ đầu tiên, "r" là tỷ lệ chung và "n" là số lượng điều khoản. Sử dụng công thức "a / (1-r)" nếu chuỗi là vô hạn, trong đó "a" là số hạng đầu tiên và "r" là tỷ lệ chung. Các điều khoản phải tiếp cận 0 để chuỗi hội tụ và có tổng. Sử dụng ví dụ trước, tỷ lệ phổ biến là -1/2, số hạng đầu tiên là 3/2 và chuỗi là vô hạn, vì vậy tổng là "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 . "