NộI Dung
Khi mới học, các khái niệm toán học như bội số chung nhỏ nhất (LCM) và mẫu số chung nhỏ nhất (LCD) có vẻ không liên quan. Họ cũng có vẻ rất khó khăn. Nhưng, giống như các kỹ năng toán học khác, thực hành giúp. Tìm bội số chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số và mẫu số chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều phân số sẽ là những kỹ năng có giá trị trong các bài học và lớp học toán trong tương lai.
Xác định LCM
Bội số chung nhỏ nhất của hai (hoặc nhiều) số được gọi là bội số chung hoặc LCM nhỏ nhất. "Chung" nghĩa là gì? Phổ biến trong trường hợp này có nghĩa là chia sẻ hoặc chung là bội số của hai (hoặc nhiều hơn). Ví dụ: bội số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Cả 4 và 5 đều là các thừa số của 20.
Xác định LCD
Bội số chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều mẫu số được gọi là mẫu số chung nhỏ nhất hoặc LCD. Trong trường hợp này, bội số chung xảy ra trong mẫu số (hoặc số dưới cùng) của một phân số. LCD cần được tính toán khi cộng hoặc trừ các phân số. LCD không cần thiết khi nhân hoặc chia phân số.
LCM so với LCD
LCD và LCM yêu cầu cùng một quy trình toán học: Tìm bội số chung của hai (hoặc nhiều hơn) số. Sự khác biệt duy nhất giữa LCD và LCM là LCD là LCM trong mẫu số của một phân số. Vì vậy, người ta có thể nói rằng mẫu số chung nhỏ nhất là trường hợp đặc biệt của bội số chung nhỏ nhất.
Tính LCM
Tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM) của hai hoặc nhiều số có thể được thực hiện bằng các phương pháp khác nhau. Factorization cung cấp một phương pháp nhanh chóng và hiệu quả để tìm LCM gồm hai hoặc nhiều số.
Kiểm tra nhân tố
Khi tìm kiếm bội số chung nhỏ nhất, hãy bắt đầu bằng cách kiểm tra xem một số là bội số hay hệ số của số khác. Ví dụ: khi tìm LCM của 3 và 12, lưu ý rằng 12 là bội của 3 vì 3 lần 4 bằng 12 (3 × 4 = 12). LCM không thể nhỏ hơn 12 vì 12 là một trong những yếu tố. (Hãy nhớ rằng 12 lần 1 bằng 12.) Vì 3 và 12 đều là hai yếu tố của 12, LCM của 3 và 12 là 12. Bắt đầu với kiểm tra yếu tố này sẽ nhanh chóng giải quyết một số vấn đề.
Hệ số để tìm LCM
Sử dụng hệ số hóa một cách nhanh chóng và hiệu quả sẽ tìm thấy LCM gồm hai hoặc nhiều số. Thực hành phương pháp sử dụng các số đơn giản hơn. Ví dụ: tìm LCM của 5 và 12 bằng cách bao thanh toán từng số. Các yếu tố của 5 được giới hạn ở 1 và 5, vì 5 là số nguyên tố. Hệ số 12 bắt đầu bằng cách chia 12 thành 3 × 4 hoặc 2 × 6. Giải pháp cho vấn đề không phụ thuộc vào cặp nhân tố nào là điểm bắt đầu.
Bắt đầu với các yếu tố 3 và 4, đánh giá các yếu tố của 12 hơn nữa. Vì 3 là số nguyên tố, 3 không thể được thêm vào. Mặt khác, 4 yếu tố thành 2 × 2, số nguyên tố. Bây giờ 12 được tính vào 3 × 2 × 2 và 5 được chia thành 1 × 5. Kết hợp các yếu tố này mang lại (3 × 2 × 2) và (5 × 1). Vì không có yếu tố lặp lại, LCM sẽ bao gồm tất cả các yếu tố. Do đó, LCM của 5 và 12 sẽ là 3 × 2 × 2 × 5 = 60.
Nhìn vào một ví dụ khác, tìm LCM của 4 và 10. Một bội số chung rõ ràng là 40, nhưng 40 có phải là bội số chung nhỏ nhất không? Sử dụng hệ số để kiểm tra. Đầu tiên, bao thanh toán 4 cho 2 × 2 và bao thanh toán 10 cho 2 × 5. Nhóm các yếu tố của hai số hiển thị (2 × 2) và (2 × 5). Vì có một số chung, 2, trong cả hai yếu tố, một trong hai số có thể được loại bỏ. Kết hợp các yếu tố còn lại sẽ cho 2 × 2 × 5 = 20. Kiểm tra câu trả lời cho thấy 20 là bội của cả 4 (4 × 5) và 10 (10 × 2), do đó LCM của 4 và 10 bằng 20.
Toán LCD
Để thêm hoặc trừ các phân số, các phân số phải chia sẻ một mẫu số chung. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất có nghĩa là tìm bội số chung nhỏ nhất của mẫu số của phân số. Giả sử vấn đề yêu cầu thêm (3/4) và (1/2). Những con số này không thể được thêm trực tiếp vì mẫu số, 4 và 2, không giống nhau. Vì 2 là hệ số của 4, nên mẫu số ít phổ biến nhất là 4. Nhân (1/2) với (2/2) sản lượng (2/4). Vấn đề bây giờ trở thành (3/4) + (2/4) = (5/4) hoặc 1 1/4.
Một vấn đề khó khăn hơn một chút, (1/6) + (3/16), một lần nữa yêu cầu tìm LCM của hai mẫu số, còn được gọi là LCD. Sử dụng hệ số 6 và 16 mang lại tập hợp các yếu tố (2 × 3) và (2 × 2 × 2 × 2). Vì một 2 được lặp lại trong cả hai bộ yếu tố, một 2 được loại khỏi tính toán. Tính toán cuối cùng cho LCM trở thành 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48. Do đó, LCD cho (1/6) + (3/16) là 48.