NộI Dung
Các số nguyên liên tiếp là chính xác một cách xa nhau. Chẳng hạn, 1 và 2 là các số nguyên liên tiếp và 1.428 và 1.429 cũng vậy. Một lớp các vấn đề toán học liên quan đến việc tìm các bộ số nguyên liên tiếp đáp ứng một số yêu cầu. Ví dụ là tổng hoặc sản phẩm của họ có một giá trị cụ thể. Khi tổng được chỉ định, vấn đề là tuyến tính và đại số. Khi sản phẩm được chỉ định, giải pháp yêu cầu giải phương trình đa thức.
Tổng hợp
Một vấn đề điển hình của loại này là, Số tổng của ba số nguyên liên tiếp là 114. Để thiết lập nó, bạn chỉ định một biến như x cho đầu tiên của các số. Sau đó, theo định nghĩa liên tiếp, hai số tiếp theo là x + 1 và x + 2. Phương trình là x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Đơn giản hóa thành 3x + 3 = 114. Tiếp tục giải đến 3x = 111 và x = 37. Các số là 37, 38 và 39. Một mẹo hữu ích là chọn x - 1 cho số bắt đầu để lấy (x - 1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Điều này tiết kiệm một bước đại số.
Sản phẩm được chỉ định
Một vấn đề điển hình của loại này là, Sản phẩm của hai số nguyên liên tiếp là 156. Từ chọn x là số đầu tiên và x + 1 là số thứ hai. Bạn nhận được phương trình x (x + 1) = 156. Điều này dẫn đến phương trình bậc hai x ^ 2 + x - 156 = 0. Công thức bậc hai cho hai nghiệm: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 hoặc -13. Do đó, có hai câu trả lời: và.