Làm thế nào để sửa một ma trận gần như đơn

Posted on
Tác Giả: Laura McKinney
Ngày Sáng TạO: 9 Tháng Tư 2021
CậP NhậT Ngày Tháng: 1 Tháng BảY 2024
Anonim
Làm thế nào để sửa một ma trận gần như đơn - Khoa HọC
Làm thế nào để sửa một ma trận gần như đơn - Khoa HọC

Ma trận số ít là ma trận vuông (một ma trận có số lượng hàng bằng số cột) không có nghịch đảo. Nghĩa là, nếu A là ma trận số ít, không có ma trận B sao cho A * B = I, ma trận danh tính. Bạn kiểm tra xem một ma trận có phải là số ít hay không bằng cách lấy định thức của nó: nếu định thức bằng 0, ma trận là số ít. Tuy nhiên, trong thế giới thực, đặc biệt là trong thống kê, bạn sẽ tìm thấy nhiều ma trận gần như số ít nhưng không hoàn toàn đơn lẻ. Để đơn giản hóa toán học, bạn thường cần phải sửa ma trận gần như số ít, biến nó thành số ít.

    Viết định thức ma trận ở dạng toán học. Yếu tố quyết định sẽ luôn là sự khác biệt của hai số, chính chúng là sản phẩm của các số trong ma trận. Ví dụ: nếu ma trận là hàng 1 :, hàng 2 :, thì phần tử xác định là phần tử thứ hai của hàng 1 nhân với phần tử đầu tiên của hàng 2 được trừ từ đại lượng nhân với phần tử thứ nhất của hàng 1 với phần tử thứ hai của hàng 2. Nghĩa là, yếu tố quyết định cho ma trận này được viết 2.1_3.1 - 5.9_1.1.

    Đơn giản hóa định thức, viết nó là sự khác biệt của chỉ hai số. Thực hiện bất kỳ phép nhân nào dưới dạng toán học của định thức. Để chỉ thực hiện hai thuật ngữ này, hãy thực hiện phép nhân, thu được 6,51 - 6,49.

    Làm tròn cả hai số cho cùng một số nguyên không nguyên tố. Trong ví dụ, cả 6 và 7 là các lựa chọn có thể cho số làm tròn. Tuy nhiên, 7 là số nguyên tố. Vì vậy, làm tròn đến 6, cho 6 - 6 = 0, sẽ cho phép ma trận là số ít.

    Đánh đồng số hạng đầu tiên trong biểu thức toán học cho định thức cho số làm tròn và làm tròn các số trong số hạng đó sao cho phương trình là đúng. Ví dụ, bạn sẽ viết 2.1 * 3.1 = 6. Phương trình này không đúng, nhưng bạn có thể làm cho nó đúng bằng cách làm tròn 2.1 đến 2 và 3.1 đến 3.

    Lặp lại cho các điều khoản khác. Trong ví dụ này, bạn còn hạn 5,9_1.1. Do đó, bạn sẽ viết 5.9_1.1 = 6. Điều này không đúng, vì vậy bạn làm tròn 5,9 đến 6 và 1,1 đến 1.

    Thay thế các phần tử trong ma trận gốc bằng các số hạng tròn, tạo thành một ma trận mới, số ít. Ví dụ, đặt các số làm tròn trong ma trận để chúng thay thế các thuật ngữ ban đầu. Kết quả là ma trận số ít hàng 1 :, hàng 2 :.