Một lưới 5x5 được tạo thành từ 25 ô vuông riêng lẻ, có thể được kết hợp để tạo thành hình chữ nhật. Đếm chúng là một vấn đề đơn giản của việc áp dụng một cách tiếp cận thường xuyên, dẫn đến một kết quả hơi ngạc nhiên.
Bắt đầu với hình vuông ở góc trên bên trái. Đếm số lượng hình chữ nhật có thể được tạo bắt đầu với hình vuông này. Có năm hình chữ nhật khác nhau có chiều cao là 1, năm hình chữ nhật khác nhau có chiều cao là 2, dẫn đến 5 x 5 hoặc 25 hình chữ nhật khác nhau bắt đầu từ hình vuông này.
Di chuyển một hình vuông sang bên phải và đếm hình chữ nhật bắt đầu từ đây. Có bốn hình chữ nhật khác nhau có chiều cao là 1, bốn hình khác có chiều cao là 2, dẫn đến 5 x 4 hoặc 20 hình chữ nhật khác nhau bắt đầu từ đây.
Lặp lại điều này cho hình vuông tiếp theo và bạn sẽ thấy có 5 x 3 hình chữ nhật, hoặc 15. Bây giờ bạn sẽ thấy mẫu này. Đối với bất kỳ hình vuông nào, số lượng hình chữ nhật bạn có thể vẽ bằng khoảng cách tọa độ của chúng từ góc dưới bên phải.
Điền vào lưới với số lượng của mỗi hình chữ nhật vuông, bằng cách đếm thủ công hoặc sử dụng mẹo từ bước 3. Khi bạn thực hiện xong, nó sẽ trông giống như thế này:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Thêm các số trong lưới để có được tổng số hình chữ nhật. Câu trả lời là 225, tức là 5 hình khối. Bất kỳ lưới có kích thước NxN sẽ tạo ra N hình chữ nhật. Xem các tài liệu tham khảo cho bằng chứng toán học, nếu bạn không nhớ một chút đại số.