NộI Dung
Khi bạn thực hiện một thử nghiệm cung cấp một loạt các giá trị quan sát mà bạn muốn so sánh với các giá trị lý thuyết, độ lệch trung bình bình phương gốc (RMSD) hoặc lỗi bình phương gốc (RMSE) cho phép bạn định lượng sự so sánh này. Bạn tính RMSD bằng cách tìm căn bậc hai của lỗi bình phương trung bình.
Công thức RMSD
Đối với một loạt các quan sát, bạn tính toán sai số bình phương trung bình bằng cách tìm sự khác biệt giữa từng giá trị thực nghiệm hoặc quan sát và giá trị lý thuyết hoặc dự đoán, bình phương mỗi khác biệt, cộng chúng và chia chúng cho số lượng giá trị quan sát hoặc giá trị dự đoán có .
Điều này làm cho công thức RMSD:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}cho xe Các giá trị dự kiến, xo giá trị quan sát và viết sai rồi tổng số giá trị.
Phương pháp tìm chênh lệch (hoặc độ lệch) này, bình phương mỗi chênh lệch, tổng hợp chúng và chia cho số điểm dữ liệu (như khi bạn tìm trung bình của một tập hợp dữ liệu), sau đó lấy căn bậc hai của kết quả là cái gì cho số lượng tên của nó, "độ lệch trung bình gốc". Bạn có thể sử dụng cách tiếp cận từng bước như thế này để tính toán RMSD trong Excel, rất phù hợp cho các tập dữ liệu lớn.
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn đo lường bao nhiêu một tập hợp dữ liệu khác nhau trong chính nó. Bạn có thể tính toán nó bằng cách sử dụng (Σ (x - μ)2 / viết sai rồi)1/2 cho mỗi giá trị x cho viết sai rồi giá trị với μ ("mu") trung bình. Lưu ý rằng đây là cùng một công thức cho RMSD, nhưng, thay vì các giá trị dữ liệu được mong đợi và được quan sát, bạn sử dụng chính giá trị dữ liệu và giá trị trung bình của bộ dữ liệu. Sử dụng mô tả này, bạn có thể so sánh lỗi bình phương trung bình gốc với độ lệch chuẩn.
Điều này có nghĩa là, mặc dù nó có công thức có cấu trúc tương tự RMSD, độ lệch chuẩn đo lường một kịch bản thử nghiệm giả định cụ thể trong đó các giá trị dự kiến là tất cả trung bình của tập dữ liệu.
Trong kịch bản giả thuyết này, số lượng bên trong căn bậc hai ((x - μ)2 / viết sai rồi) nó được gọi là phương sai, làm thế nào dữ liệu được phân phối xung quanh giá trị trung bình. Xác định phương sai cho phép bạn so sánh tập dữ liệu với các bản phân phối cụ thể mà bạn mong muốn dữ liệu sẽ dựa trên kiến thức trước đó.
RMSD nói gì với bạn
RMSD đưa ra một cách cụ thể, thống nhất để xác định các lỗi về cách các giá trị dự đoán khác với các giá trị quan sát cho các thí nghiệm. RMSD càng thấp, kết quả thí nghiệm càng chính xác so với dự đoán lý thuyết. Họ cho phép bạn định lượng mức độ khác nhau của các lỗi ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm quan sát được, chẳng hạn như sức cản không khí ảnh hưởng đến dao động của con lắc hoặc sức căng bề mặt giữa chất lỏng và vật chứa của nó ngăn không cho nó chảy.
Bạn có thể đảm bảo thêm rằng RMSD phản ánh phạm vi của tập hợp dữ liệu bằng cách chia nó cho chênh lệch giữa giá trị thử nghiệm tối đa được quan sát và mức tối thiểu để có được bình thường gốc-trung bình-độ lệch hoặc lỗi.
Trong lĩnh vực lắp ghép phân tử, trong đó các nhà nghiên cứu so sánh cấu trúc phân tử sinh học do máy tính tạo ra với các kết quả thí nghiệm, RMSD có thể đo lường kết quả thí nghiệm chặt chẽ phản ánh các mô hình lý thuyết như thế nào. Các kết quả thử nghiệm càng có khả năng tái tạo những gì mô hình lý thuyết dự đoán, RMSD càng thấp.
RMSD trong Cài đặt thực tế
Ngoài ví dụ về lắp ghép phân tử, các nhà khí tượng học sử dụng RMSD để xác định các mô hình toán học chặt chẽ của khí hậu dự đoán các hiện tượng khí quyển như thế nào. Các nhà sinh học, các nhà khoa học nghiên cứu sinh học thông qua các phương tiện dựa trên máy tính, xác định khoảng cách giữa các vị trí nguyên tử của các phân tử protein khác nhau như thế nào so với khoảng cách trung bình của các nguyên tử trong protein sử dụng RMSD làm thước đo độ chính xác.
Các nhà kinh tế sử dụng RMSD để tìm hiểu mức độ phù hợp của các mô hình kinh tế phù hợp với kết quả đo lường hoặc quan sát của hoạt động kinh tế. Các nhà tâm lý học sử dụng RMSD để so sánh hành vi quan sát của các hiện tượng dựa trên tâm lý hoặc tâm lý học với các mô hình tính toán.
Các nhà thần kinh học sử dụng nó để xác định các hệ thống nhân tạo hoặc dựa trên sinh học có thể học như thế nào khi so sánh với các mô hình học tập. Các nhà khoa học máy tính nghiên cứu hình ảnh và tầm nhìn so sánh hiệu suất của một mô hình có thể tái tạo hình ảnh với hình ảnh gốc thông qua các phương pháp khác nhau tốt như thế nào.