NộI Dung
Đa thức thường là sản phẩm của các yếu tố đa thức nhỏ hơn. Các yếu tố nhị thức là các yếu tố đa thức có chính xác hai thuật ngữ. Các yếu tố nhị thức rất thú vị bởi vì nhị thức rất dễ giải quyết, và gốc của các yếu tố nhị thức cũng giống như gốc của đa thức. Bao thanh toán một đa thức là bước đầu tiên để tìm ra gốc rễ của nó.
Vẽ đồ thị
Vẽ đồ thị đa thức là bước đầu tiên tốt để tìm các yếu tố của nó. Các điểm mà đường cong đồ thị đi qua trục X là gốc của đa thức. Nếu đường cong đi qua trục tại điểm p, thì p là gốc của đa thức và X - p là một yếu tố của đa thức. Bạn nên kiểm tra các yếu tố bạn nhận được từ biểu đồ vì rất dễ nhầm lẫn việc đọc từ biểu đồ. Nó cũng dễ dàng bỏ lỡ nhiều gốc trên biểu đồ.
Yếu tố ứng viên
Các yếu tố nhị thức ứng cử viên cho một đa thức bao gồm sự kết hợp của các yếu tố của số đầu tiên và số cuối cùng trong đa thức. Ví dụ 3X ^ 2 - 18X - 15 có số 3 đầu tiên, với các yếu tố 1 và 3 và là số 15 cuối cùng của nó, với các yếu tố 1, 3, 5 và 15. Các yếu tố ứng cử viên là X - 1, X + 1 , X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 và 3X + 15.
Tìm kiếm các yếu tố
Thử từng yếu tố ứng cử viên, chúng tôi thấy rằng 3X + 3 và X - 5 chia 3X ^ 2 - 18X - 15 không có phần còn lại. Vậy 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Lưu ý rằng 3X + 3 là một yếu tố mà chúng ta sẽ bỏ lỡ nếu chỉ dựa vào biểu đồ. Đường cong sẽ vượt qua trục X ở -1, cho thấy X - 1 là một yếu tố. Tất nhiên, đó thực sự là vì 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Tìm nguồn gốc
Một khi bạn có các yếu tố nhị thức, bạn có thể dễ dàng tìm ra các gốc của một đa thức - gốc của đa thức giống như các gốc của nhị thức. Ví dụ: gốc của 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 không rõ ràng, nhưng nếu bạn biết rằng 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), gốc của 3X + 3 = 0 là X = -1 và gốc của X - 5 = 0 là X = 5.