Trong toán học, một hàm chỉ đơn giản là một phương trình với một tên khác. Đôi khi, các phương trình được gọi là các hàm vì điều này cho phép chúng ta thao tác chúng dễ dàng hơn, thay thế các phương trình đầy đủ thành các biến của các phương trình khác bằng một ký hiệu viết tắt hữu ích bao gồm f và biến của hàm trong ngoặc đơn. Ví dụ: phương trình "x + 2" có thể được hiển thị là "f (x) = x + 2," với "f (x)" là viết tắt của hàm mà nó được đặt bằng. Để tìm miền của hàm, bạn cần liệt kê tất cả các số có thể đáp ứng hàm hoặc tất cả các giá trị "x".
Viết lại phương trình, thay f (x) bằng y. Điều này đặt phương trình ở dạng chuẩn và làm cho nó dễ xử lý hơn.
Kiểm tra chức năng của bạn. Di chuyển tất cả các biến của bạn có cùng ký hiệu sang một bên của phương trình với các phương pháp đại số. Thông thường, bạn sẽ di chuyển tất cả "xs" của mình sang một bên của phương trình trong khi vẫn giữ giá trị "y" của bạn ở phía bên kia của phương trình.
Thực hiện các bước cần thiết để làm cho "y" tích cực và một mình. Điều này có nghĩa là nếu bạn có "-y = -x + 2", bạn sẽ nhân toàn bộ phương trình với "-1" để làm cho "y" dương. Ngoài ra, nếu bạn có "2y = 2x + 4", bạn sẽ chia toàn bộ phương trình cho 2 (hoặc nhân với 1/2) để biểu thị nó là "y = x + 2."
Xác định giá trị "x" nào sẽ thỏa mãn phương trình. Điều này được thực hiện bằng cách đầu tiên xác định giá trị nào sẽ không thỏa mãn phương trình. Các phương trình đơn giản, giống như ở trên, có thể được thỏa mãn bởi tất cả các giá trị "x", có nghĩa là bất kỳ số nào cũng sẽ hoạt động trong phương trình. Tuy nhiên, với các phương trình phức tạp hơn liên quan đến căn bậc hai và phân số, một số số nhất định sẽ không thỏa mãn phương trình. Điều này là do những con số này, khi được cắm vào phương trình, sẽ mang lại số ảo hoặc giá trị không xác định, không thể là một phần của miền. Ví dụ: trong "y = 1 / x," "x" không thể bằng 0.
Liệt kê các giá trị "x" thỏa mãn phương trình dưới dạng một tập hợp, với mỗi số được đặt bằng dấu phẩy và tất cả các số bên trong ngoặc, như vậy: {-1, 2, 5, 9}. Nó là thông lệ để liệt kê các giá trị theo thứ tự số, nhưng không thực sự cần thiết. Trong một số trường hợp, bạn sẽ muốn sử dụng bất đẳng thức để thể hiện miền của hàm. Tiếp tục ví dụ từ Bước 4, tên miền sẽ là {x <0, x> 0}.