NộI Dung
Xác định tính xác thực của một tham số hoặc giả thuyết khi áp dụng cho một dân số lớn có thể không thực tế hoặc không thể vì một số lý do, vì vậy, thông thường để xác định nó cho một nhóm nhỏ hơn, được gọi là mẫu. Một cỡ mẫu quá nhỏ làm giảm sức mạnh của nghiên cứu và làm tăng biên sai số, điều này có thể khiến nghiên cứu trở nên vô nghĩa. Các nhà nghiên cứu có thể bị buộc phải giới hạn kích thước lấy mẫu vì lý do kinh tế và các lý do khác. Để đảm bảo kết quả có ý nghĩa, họ thường điều chỉnh kích thước mẫu dựa trên mức độ tin cậy và biên độ sai số cần thiết, cũng như độ lệch dự kiến giữa các kết quả riêng lẻ.
Cỡ mẫu nhỏ làm giảm sức mạnh thống kê
Sức mạnh của một nghiên cứu là khả năng phát hiện hiệu ứng khi có một phát hiện. Điều này phụ thuộc vào kích thước của hiệu ứng vì các hiệu ứng lớn dễ nhận thấy hơn và tăng sức mạnh của nghiên cứu.
Sức mạnh của nghiên cứu cũng là thước đo khả năng tránh các lỗi Loại II. Một lỗi loại II xảy ra khi kết quả xác nhận giả thuyết mà nghiên cứu dựa trên khi trên thực tế, một giả thuyết thay thế là đúng. Một cỡ mẫu quá nhỏ làm tăng khả năng xảy ra lỗi Loại II làm sai lệch kết quả, làm giảm sức mạnh của nghiên cứu.
Tính cỡ mẫu
Để xác định kích thước mẫu sẽ cung cấp kết quả có ý nghĩa nhất, trước tiên, các nhà nghiên cứu xác định tỷ lệ sai số ưa thích (ME) hoặc số tiền tối đa họ muốn kết quả đi chệch khỏi giá trị trung bình thống kê. Nó thường được biểu thị dưới dạng phần trăm, như cộng hoặc trừ 5 phần trăm. Các nhà nghiên cứu cũng cần một mức độ tự tin, mà họ xác định trước khi bắt đầu nghiên cứu. Con số này tương ứng với điểm Z, có thể lấy được từ các bảng. Mức độ tin cậy phổ biến là 90 phần trăm, 95 phần trăm và 99 phần trăm, tương ứng với điểm Z tương ứng là 1.645, 1.96 và 2.576. Các nhà nghiên cứu thể hiện tiêu chuẩn dự kiến về độ lệch (SD) trong kết quả. Đối với một nghiên cứu mới, phổ biến để chọn 0,5.
Khi đã xác định được biên độ sai số, điểm Z và tiêu chuẩn sai lệch, các nhà nghiên cứu có thể tính toán cỡ mẫu lý tưởng bằng cách sử dụng công thức sau:
(Điểm Z)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Cỡ mẫu
Ảnh hưởng của cỡ mẫu nhỏ
Trong công thức, cỡ mẫu tỷ lệ thuận với điểm Z và tỷ lệ nghịch với biên sai số. Do đó, việc giảm kích thước mẫu làm giảm mức độ tin cậy của nghiên cứu, có liên quan đến điểm Z. Giảm kích thước mẫu cũng làm tăng biên sai số.
Nói tóm lại, khi các nhà nghiên cứu bị hạn chế ở một cỡ mẫu nhỏ vì lý do kinh tế hoặc hậu cần, họ có thể phải giải quyết để có kết quả ít kết luận hơn. Đây có phải là một vấn đề quan trọng hay không phụ thuộc vào quy mô của hiệu ứng mà họ đang nghiên cứu. Ví dụ, cỡ mẫu nhỏ sẽ cho kết quả có ý nghĩa hơn trong cuộc thăm dò ý kiến của những người sống gần sân bay bị ảnh hưởng tiêu cực bởi giao thông hàng không so với cuộc thăm dò về trình độ học vấn của họ.