NộI Dung
- Hiểu các giá trị trong bảng
- Tìm độ dốc
- Xác định điểm mà đường thẳng cắt ngang trục dọc
- Kiểm tra công việc của bạn
Phương trình toán học thực chất là mối quan hệ. Một phương trình đường mô tả mối quan hệ giữa x và y các giá trị được tìm thấy trên một mặt phẳng tọa độ. Phương trình của một dòng được viết là y = mx + b, nơi hằng số m là độ dốc của đường và b là y-đánh chặn. Một trong những câu hỏi đại số phổ biến được hỏi là làm thế nào để tìm phương trình đường thẳng từ một tập hợp các giá trị, chẳng hạn như một bảng các số tương ứng với tọa độ của các điểm. Dưới đây là cách giải quyết thách thức đại số này.
Hiểu các giá trị trong bảng
Các số trong bảng thường là x và y các giá trị đúng với dòng, có nghĩa là x và y các giá trị tương ứng với tọa độ của các điểm trên đường thẳng. Cho rằng một phương trình đường thẳng là y = mx + b, các x và y các giá trị là các số có thể được sử dụng để đến các ẩn số, chẳng hạn như độ dốc và giao thoa y.
Tìm độ dốc
Độ dốc của một đường - đại diện bởi m - đo độ dốc của nó. Ngoài ra, độ dốc cho manh mối về hướng của đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Độ dốc không đổi trong một dòng, điều này giải thích tại sao giá trị của nó có thể được tính toán. Độ dốc có thể được xác định từ x và y các giá trị được cung cấp trong một bảng nhất định. Hãy nhớ rằng x và y các giá trị tương ứng với các điểm trên dòng. Đổi lại, tính toán một phương trình đường dốc Độ dốc yêu cầu sử dụng hai điểm, chẳng hạn như điểm A (x1, y1) và điểm B (x2, y2). Phương trình để tìm độ dốc là (y1-y2) / (x1-x2) để giải cho thuật ngữ m. Lưu ý từ phương trình này rằng độ dốc biểu thị sự thay đổi giá trị y trên mỗi đơn vị thay đổi trong giá trị x. Hãy lấy ví dụ về điểm đầu tiên, A, là (2, 5) và điểm thứ hai, B, là (7, 30). Phương trình để giải quyết độ dốc sau đó trở thành (30-5) / (7-2), đơn giản hóa thành (25) / (5) hoặc độ dốc là 5.
Xác định điểm mà đường thẳng cắt ngang trục dọc
Sau khi giải quyết cho độ dốc, ẩn số tiếp theo để giải quyết là thuật ngữ b, đó là y-đánh chặn. Chặn y được định nghĩa là giá trị trong đó đường thẳng vượt qua trục y của đồ thị. Để đến điểm chặn y của phương trình tuyến tính với độ dốc đã biết, thay thế giá trị x và y từ bảng. Vì bước trước ở trên cho thấy độ dốc là 5, thay thế các giá trị của điểm A (2, 5) vào phương trình đường thẳng để tìm giá trị của b. Do vậy, y = mx + b trở thành 5 = (5) (2) + b, được đơn giản hóa thành 5 = (10) + b, sao cho giá trị của b là -5.
Kiểm tra công việc của bạn
Trong toán học, luôn luôn nên kiểm tra công việc của bạn. Khi bảng cung cấp các điểm khác với các giá trị cho tọa độ x và y của chúng, hãy thay thế chúng vào phương trình đường thẳng để xác minh rằng giá trị của chặn y, hoặc b, đúng. Khi bạn cắm các giá trị của điểm B (7, 30) vào phương trình đường thẳng, y = mx + b trở thành 30 = 5 (7) + (- 5). Đơn giản hóa hơn nữa mang lại khoảng 30 = 35-5, kiểm tra là chính xác. Nói cách khác, phương trình đường thẳng đã được giải là y = 5x-5, vì độ dốc đã được xác định là 5 và chặn y được xác định là -5, tất cả đều từ việc sử dụng các giá trị được cung cấp bởi một bảng cho các giá trị số.