NộI Dung
Khoảng cách Euclide có lẽ khó phát âm hơn so với tính toán. Khoảng cách Euclide đề cập đến khoảng cách giữa hai điểm. Những điểm này có thể ở trong không gian chiều khác nhau và được thể hiện bằng các dạng tọa độ khác nhau. Trong không gian một chiều, các điểm chỉ nằm trên một đường số thẳng. Trong không gian hai chiều, tọa độ được cho là các điểm trên trục x và y và trong không gian ba chiều, trục x, y- và z được sử dụng. Tìm khoảng cách Euclide giữa các điểm phụ thuộc vào không gian thứ nguyên cụ thể mà chúng được tìm thấy.
Một chiều
Trừ một điểm trên dòng số từ điểm khác; thứ tự của phép trừ không quan trọng. Ví dụ, một số là 8 và số còn lại là -3. Trừ 8 từ -3 bằng -11.
Tính giá trị tuyệt đối của chênh lệch. Để tính giá trị tuyệt đối, bình phương số. Trong ví dụ này, -11 bình phương bằng 121.
Tính căn bậc hai của số đó để hoàn thành việc tính giá trị tuyệt đối. Trong ví dụ này, căn bậc hai của 121 là 11. Khoảng cách giữa hai điểm là 11.
Hai chiều
Trừ tọa độ x- và y của điểm thứ nhất khỏi tọa độ x và y của điểm thứ hai. Ví dụ: tọa độ của điểm thứ nhất là (2, 4) và tọa độ của điểm thứ hai là (-3, 8). Trừ tọa độ x đầu tiên của 2 khỏi tọa độ x thứ hai của -3 kết quả trong -5. Trừ tọa độ y thứ nhất của 4 khỏi tọa độ y thứ hai là 8 bằng 4.
Bình phương sự khác biệt của tọa độ x và cũng bình phương sự khác biệt của tọa độ y. Trong ví dụ này, sự khác biệt của tọa độ x là -5 và bình phương -5 là 25 và sự khác biệt của tọa độ y là 4 và bình phương 4 là 16.
Cộng các hình vuông lại với nhau, rồi lấy căn bậc hai của tổng đó để tìm khoảng cách. Trong ví dụ này, 25 được thêm vào 16 là 41 và căn bậc hai của 41 là 6,403. (Đây là Định lý Pythagore tại nơi làm việc; bạn đang tìm giá trị của cạnh huyền chạy từ tổng chiều dài được biểu thị bằng x theo tổng chiều rộng được biểu thị bằng y.)
Ba chiều
Trừ các tọa độ x-, y- và z của điểm đầu tiên khỏi tọa độ x-, y- và z của điểm thứ hai. Ví dụ: các điểm là (3, 6, 5) và (7, -5, 1). Trừ các điểm đầu tiên tọa độ x khỏi tọa độ điểm thứ hai x tọa độ trong 7 trừ 3 bằng 4. Trừ các điểm đầu tiên tọa độ y từ các điểm thứ hai tọa độ y trong -5 trừ 6 bằng -11. Trừ các điểm đầu tiên tọa độ z từ các điểm thứ hai tọa độ z kết quả trong 1 trừ 5 bằng -4.
Bình phương mỗi khác biệt của tọa độ. Bình phương chênh lệch tọa độ x bằng 4 bằng 16. Bình phương chênh lệch tọa độ y của -11 bằng 121. Bình phương chênh lệch tọa độ z của -4 bằng 16.
Cộng ba hình vuông lại với nhau, rồi tính căn bậc hai của tổng để tìm khoảng cách. Trong ví dụ này, 16 được thêm vào 121 được thêm vào 16 bằng 153 và căn bậc hai của 153 là 12.369.