NộI Dung
Bao thanh toán phương trình bậc ba thách thức hơn đáng kể so với phương pháp tứ giác - không có phương pháp làm việc được đảm bảo nào như đoán và kiểm tra và phương pháp hộp, và phương trình bậc ba, không giống như phương trình bậc hai, rất dài và phức tạp đến nỗi nó gần như không bao giờ được dạy trong các lớp toán. May mắn thay, có những công thức đơn giản cho hai loại hình khối: tổng của hình khối và sự khác biệt của hình khối. Các nhị thức này luôn luôn là yếu tố tạo thành sản phẩm của nhị thức và tam thức.
Tổng khối
Lấy căn bậc hai của hai số hạng nhị thức. Căn bậc ba của A là số mà khi lập phương, bằng A; ví dụ: căn bậc ba của 27 là 3 vì 3 khối là 27. Căn bậc ba của x ^ 3 đơn giản là x.
Viết tổng các căn bậc ba của hai số hạng làm nhân tố đầu tiên. Ví dụ: trong tổng số khối "x ^ 3 + 27", hai gốc khối lần lượt là x và 3. Do đó, yếu tố đầu tiên là (x + 3).
Bình phương hai căn bậc ba để có được số hạng thứ nhất và thứ ba của nhân tố thứ hai. Nhân hai khối lập phương với nhau để có được số hạng thứ hai của thừa số thứ hai. Trong ví dụ trên, các điều khoản thứ nhất và thứ ba lần lượt là x ^ 2 và 9 (3 bình phương là 9). Trung hạn là 3x.
Viết ra yếu tố thứ hai là thuật ngữ thứ nhất trừ đi thuật ngữ thứ hai cộng với thuật ngữ thứ ba. Trong ví dụ trên, yếu tố thứ hai là (x ^ 2 - 3x + 9). Nhân hai yếu tố với nhau để có dạng nhị thức của nhị thức: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) trong phương trình ví dụ.
Sự khác biệt của hình khối
Lấy căn bậc hai của hai số hạng nhị thức. Căn bậc ba của A là số mà khi lập phương, bằng A; ví dụ: căn bậc ba của 27 là 3 vì 3 khối là 27. Căn bậc ba của x ^ 3 đơn giản là x.
Viết sự khác biệt của các khối lập phương của hai thuật ngữ là yếu tố đầu tiên. Ví dụ, trong sự khác biệt của các hình khối "8x ^ 3 - 8", hai khối lập phương lần lượt là 2x và 2. Do đó, yếu tố đầu tiên là (2x - 2).
Bình phương hai căn bậc ba để có được số hạng thứ nhất và thứ ba của nhân tố thứ hai. Nhân hai khối lập phương với nhau để có được số hạng thứ hai của thừa số thứ hai. Trong ví dụ trên, các điều khoản thứ nhất và thứ ba lần lượt là 4x ^ 2 và 4 (2 bình phương là 4). Trung hạn là 4x.
Viết ra yếu tố thứ hai là thuật ngữ thứ nhất trừ đi thuật ngữ thứ hai cộng với thuật ngữ thứ ba. Trong ví dụ trên, yếu tố thứ hai là (x ^ 2 + 4x + 4). Nhân hai yếu tố với nhau để có được dạng nhị phân của nhị thức: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) trong phương trình ví dụ.